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- 逆行列の定義・逆行列を求める２通りの方法と例題
- ルートの近似値を計算する素朴な方法とコツ
- フーリエ級数展開の公式と意味
- あみだくじの確率を計算してみた
- sinとcosのn階微分とマクローリン展開
- 置換積分の公式の証明と例題
- 逆関数法を用いた乱数生成の証明と例
- e^xのマクローリン展開，三角関数との関係
- 二次不等式の解き方（２通りの考え方）と例題
- 多変数関数の極値判定とヘッセ行列
- log xの積分計算の２通りの方法と発展形
- 歪度，尖度の定義と意味
- 坂道の角度を表すパーセント表示について
- ファレイ数列の４つの性質とその証明
- ボックス=ミュラー法（正規乱数の生成）の証明
- 分数不等式のおすすめの解き方と例題
- ガウスの消去法による連立一次方程式の解き方
- ベクトルという言葉の意味
- じゃんけんであいこになる確率の求め方と値
- 複素数型のフーリエ級数展開とその導出
- 偏微分の順序交換の十分条件とその証明
- 箱ひげ図の見方・読み取り方（中央値，平均値，四分位数，最大・最小値）
- タンジェントとそのn乗の不定積分
- 二変数関数のテイラー展開の意味と具体例
- 包絡線の求め方と例題
- ルジャンドル変換の意味と具体例
- log xのn階微分とテイラー展開
- (k,n)しきい値法とシャミアの秘密分散法
- モンテカルロ法と円周率の近似計算
- 開区間，閉区間の意味と関連する話題
- 最尤法によるパラメータ推定の意味と具体例
- 極大値，極小値の意味と注意点
- 線形計画法の双対定理の意味と嬉しさ
- 四色定理の紹介と五色定理の証明
- 行列のランクの意味（８通りの同値な定義）
- 互いに素の意味と関連する三つの定理
- 射影平面の３通りの定義
- tanxと1/tan xの微分公式のいろいろな証明
- 素因数分解の高速なアルゴリズム（ロー法）
- ベクトルの一次独立，一次従属の定義と意味
- ボロノイ図とその３つの性質
- 0の階乗を1と定義する理由
- 同時対角化可能⇔交換可能の意味と証明
- 四点が同一平面上にあるための二つの条件
- 球面上の多角形の面積と美しい応用
- 二次関数の軸と頂点の求め方など
- オーダー記法の定義と大雑把な意味
- 定数分離の考え方と例題３問
- 終結式の定義といくつかの性質
- ブロック行列の行列式，逆行列の公式と証明
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- コッホ曲線の次元，曲線の長さなど
- 母分散の推定，検定（正規分布）
- 双子素数にまつわるいくつかの話題
- ヤコビ行列，ヤコビアンの定義と極座標の例
- 一次近似の意味とよく使う近似公式一覧
- 微分方程式の階数，線形性などの意味と具体例
- 絶対値を含む関数のグラフの３通りの書き方
- 片対数グラフ，両対数グラフの傾きの意味
- 変曲点の意味といろいろな例
- argmax,argminの意味と例
- 凸包に関するカラテオドリの定理とその証明
- 数値代入法による恒等式の解法と十分性の確認
- 直交行列の５つの定義と性質の証明
- 球欠，球台の体積と球冠，球帯の表面積
- 内接円の半径と三角形の面積
- ヘビサイドの展開定理
- ゼロ乗（0乗），マイナス乗，分数乗，無理数乗
- 底の変換公式の証明と例題
- 積和公式の導出と覚え方
- p値の意味と具体例
- 秘書問題（お見合い問題）とその解法
- xlogxの極限，グラフ，積分など
- 数学の定理No.1決定戦
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- 美術館定理とその証明
- 超越数の意味といくつかの例
- 自然数とは（0を含むこともあるよ）
- 水平線，地平線までの距離の計算方法と例
- 正接定理とその証明
- 三次元極座標についての基本的な知識
- 常用対数を用いた桁数と最高位の数の計算
- 勾配ベクトルの意味と例題
- 無理関数とそのグラフの書き方
- 対称式の基本定理の証明
- 二次形式の意味，微分，標準形など
- 隣接行列，接続行列，ラプラシアン行列
- 錐体の体積に1/3がつくことの２通りの説明
- 内分点，外分点の公式と証明
- ナルシシスト数について
- ランダムウォークと電気回路
- 90°+θ，180°+θなどの三角比の公式と覚え方
- 深さ優先探索と幅優先探索
- 接弦定理とその逆の証明など
- 倍角の公式とその証明
- 強連結成分分解の意味とアルゴリズム
- 三次方程式の解き方3パターンと例題5問
- ブールの不等式の証明と応用例
- 相似比と面積比，体積比の公式の証明
- 対数和不等式の証明と応用
- 極値集合論の美しい２つの定理
- 和の法則と積の法則（場合の数）と例題
- 行列の基本変形とrank，行列式の求め方
- 集合の記号の意味まとめ
- 平方根の長さを作図する２通りの方法
- 運動量保存則とエネルギー保存則の導出
- 余事象の考え方と例題
- 交代順列の数とタンジェント数，セカント数
- 地球の公転軌道が楕円であることの導出
- 三角関数の相互関係とその証明
- 待ち行列理論（M/M/1モデル）の定理とその証明
- y=tanxのグラフといろいろな性質
- ベータ分布の意味と平均・分散の導出
- 断熱変化におけるポアソンの式の導出
- ノルムの意味とL1，L2，L∞ノルム
- 2平面のなす角の定義と求め方
- Isolation Lemmaとその証明
- ベクトル方程式の公式一覧
- 単振り子の周期（近似解と厳密解の比較）
- 全称記号（任意の〜）と存在記号（ある〜）について
- 直交多項式の意味といくつかの例
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- ケンドールの順位相関係数
- 循環小数の意味と分数で表す方法など
- ディリクレ分布の意味と正規化，平均などの計算
- 関数と数列の単調増加，単調減少
- 行列のパフィアン，パーマネント，ハフニアン
- 微分を用いた接線の方程式の公式
- カントールの定理の証明と対角線論法
- 整数部分と小数部分の意味と例題
- 相関行列の定義と分散共分散行列との関係
- シェルピンスキー・マズルキーウィチのパラドックス
- ルート2，ルート3，ルート5の覚え方など
- 対数正規分布の例と平均，分散
- 有理数と無理数の稠密性
- 漸化式の特性方程式の意味とうまくいく理由
- 標準偏差の意味と分散との違い
- モーメント母関数の意味と具体例
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- ニュートンの恒等式とその証明
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- ジョルダン標準形の意味と求め方
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- チェザロ平均の性質と関連する東大の問題
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- ハノイの塔のルールと最短手数
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- 不等号について
- 同値関係といろいろな例
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- 重積分の計算方法と例題3問
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- 円分多項式とその性質
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