数学Aの教科書に載っている公式の解説一覧
数Aの教科書に載っている公式や定義などを整理しました。
リンク先ではその公式に関して踏み込んだ内容を解説しています(場合の数と確率に関する記事が全然なくて申し訳ありません)。
◎は発展(または参考)事項として教科書に載っているものです。
場合の数と確率
場合の数と確率
・樹形図,個数の数え方
・和の法則,積の法則
→和の法則と積の法則(場合の数)と例題
・順列(パーミュテーション)
・円順列
・重複順列
・組合せ(コンビネーション)
→順列と組合せの違いと例題
・同じものを含む順列
◎重複組合せ
→重複組合せの公式と例題(玉,整数解の個数)
・事象と確率に関する基本的な用語
・和事象の確率
・余事象とその確率
→余事象の考え方と例題
・独立な試行の確率
・反復試行の確率
→反復試行の確率の公式といろいろな例題
・条件付き確率,乗法定理
→条件付き確率の意味といろいろな例題
整数の性質
整数の性質
・約数と倍数
・倍数の判定法
→倍数の判定法(2から12)とその証明一覧
・素因数分解と約数
→約数の個数の公式と平方数の性質
・最大公約数と最小公倍数
→最大公約数と最小公倍数の積の性質の2通りの証明
・倍数であることの証明
・ユークリッドの互除法
→ユークリッドの互除法の証明と不定方程式
・二元一次不定方程式
→一次不定方程式ax+by=cの整数解
・二進法と十進法
→二進法と十進法の変換方法と計算例
・二進法の計算
・
進法
→n進法・n進数の解説と問題例
・小数と分数についての基本的な用語
◎部屋割り論法
→鳩ノ巣原理の意味と例(身近な例から超難問まで)
◎合同式
→合同式の意味とよく使う6つの性質
図形の性質
図形の性質
・平行線と線分比,中点連結定理
・内分と外分
・三角形の内角と外角の二等分線
・三角形の重心,外心,垂心,内心
→垂心の存在の3通りの証明
→三角形の五心の覚えておくべき性質を整理
・チェバの定理とその逆
→チェバの定理:例題と3通りの証明
・メネラウスの定理とその逆
→メネラウスの定理の覚え方と拡張
◎三角不等式
→三角形の成立条件とその証明
◎三角形の傍心
→傍心の意味と性質・内心との比較
・円周角の定理とその逆
→円周角の定理とその逆の証明
・円に内接する四角形の性質
→円に内接する四角形の性質とその証明まとめ
・接線の長さ
・接弦定理
→接弦定理の意味・例題・証明・逆をわかりやすく
・方べきの定理とその逆
→方べきの定理の意味と2通りの証明
・二つの円の関係
→二つの円の位置関係
・基本的な作図
・積,商の長さの作図
・平方根の長さの作図
→平方根の長さを作図する2通りの方法
◎正五角形の作図
→正五角形の対角線の長さと作図方法
・空間における二直線の位置関係
・平面の決定条件
・二平面の位置関係,なす角
・直線と平面の位置関係
・三垂線の定理
・正多面体
→正多面体が5種類しかないことの2通りの証明
・オイラーの多面体定理
→オイラーの多面体定理の意味と証明
注:東京書籍を参考にしています。