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不等式の問題です

一応自分でも微分法で力技で解いてみましたがもっと良い方法があるような気がします

あったら教えていただきたいです

よろしくお願いします


Let a,b,ca,b,c be positive reals. Prove that

(a5a2+3)(b5b2+3)(c5c2+3)(a+b+c)3. (a^5 - a^2 + 3)(b^5 - b^2 + 3)(c^5 - c^2 + 3) \geq (a + b + c)^3.

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