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マスオ

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  • 誤植を見つけたかもしれないので確認してほしい
  • 本の感想を伝えたい

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  • ここの説明が分かりにくいので補足してほしい
  • 「○○の公式」を新しい記事として追加してほしい(新しい記事の提案)
  • 本・記事を執筆してほしい

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全てにお応えする時間,気力がないため,ごめんなさいm(__)m

  • この問題を解いてほしい
  • 証明を確認してほしい
  • とりあえず会ってほしい

注意点

状況により返信ができない場合・返信が遅くなってしまう場合・ご要望にお応えできない場合もございます。

運営者情報

名前: 難波博之(ハンドルネーム:マスオ)

Twitterアカウント: 高校数学の美しい物語の管理人

略歴:

できごと
1991年 誕生
2008年頃 数学オリンピックを目指すが日本代表になれず
2009年 国際物理オリンピックメキシコ大会銀メダル
2010年 岡山県立岡山朝日高等学校卒業
2014年 東京大学工学部計数工学科卒業
2016年 東京大学大学院情報理工学系研究科修士課程修了
2016年~ 会社員(情報系の研究開発職,データサイエンティストっぽい仕事)

サイトに関する主な活動履歴:

できごと
2014年1月 当サイトを作成・公開
2016年1月 書籍「高校数学の美しい物語」出版
2017年7月 和から株式会社主催「ロマンティック数学ナイト」登壇
2020年3月 書籍「超ディープな算数の教科書」出版
2020年10月 書籍「ロマンティック数学ナイト」出版(共著)
2020年10月 テレビ東京「ドラマホリック! メンズ校」美術協力
2021年3月 株式会社ベンドと共同運営を開始

2016年以降,サイトの更新速度が低下しておりますが,引き続き活動していくつもりです! お気軽にご連絡ください(最終更新:2021/03)。

サイト以外で頑張ったこと:

できごと
2016年 まともな論文を書いて,acceptされた。
2017年 コンピュータサイエンスの勉強をした。
2018年 データ分析コンペ(Kaggle)を半年くらい頑張った。機械学習の論文をたくさん読んだ。
2019年 プログラミングコンテスト(AtCoder)を1ヶ月くらい頑張った。多腕バンディットの論文をたくさん読んだ。
2020年 スプラトゥーン2のガチホコを頑張った。Xパワー2490まで行った。

よくある質問(意見)と回答

Q. サイトの内容が理解できません。

高校数学の中でもかなりハイレベルなものを中心に扱っております。全てを理解する必要はありません。興味がある部分,理解できる部分だけ吸収していただければと思います。

Q. 誤植を発見したかもしれない。

連絡下さい!間違いでもかまいません!

Q. ブログで紹介してもよいか?

どんどんお願いします!連絡なしで載せていただいてかまいません。

当サイトに込めた思い

「高校数学の美しい物語」が誕生したのは2014年1月。現在は2019年。

当サイトに込めた思い等を整理しておく。理由は,

  • 読者に向けて,なんとなく思っていることを共有したい
  • 将来の自分に向けて(サイト開設時の思いを忘れないように)

サイト作成の理由

2014年当時,私(大学4年生)はインターネット上に数学の分かりやすいコンテンツが無いと感じていた。特に,数式が見やすいサイトは(ほぼ)無かった。

また,私は中学・高校時代に(「大学への数学」や数学オリンピック対策で)ひたすら数学を勉強していたため,マニアックな定理や小技をたくさん習得しており,多くの人に広めたいと感じていた。

そこで,以下のような条件を満たすサイトを作ろう!と思い立った。

  • 数式が見やすい(TeX)
  • 分かりやすい(厳密過ぎず,省略しすぎない。厳密でない部分はあってもよいが明記する)
  • 高校時代の自分が見たら喜ぶ
  • 自分の備忘録として役立つ
  • 任意の数学用語 WW に対して,ある記事 AA が存在して,Google で WW を検索すると AA が1位に出る

※最後の目標だけは現実的でないが,それ以外は達成できたと思う。

サイト開設から2年間

最初の2年間は,

  • 私が,比較的時間に余裕がある大学院生であった
  • 同じ研究室の仲間が,面白い数学のネタをたくさん教えてくれた

そのおかげで,たくさんの記事が書けた。記事数を増やしていくうちに,高校数学だけでなく,大学数学の面白いネタも増えていった。そこで「大学数学の美しい物語」という別のサイトを一瞬作りかけた。しかし,1つのサイトにまとめた方が良いという(読者の)ご意見もあったため,結局「高校数学の美しい物語」という1つのサイトでやっている。

結局,今では半分近くが大学レベルである。そのため「なぜ高校数学の美しい物語に大学数学というカテゴリがあるんだ?」「デルタマトロイドは高校数学なのか?」「高校数学でもないし,美しくもないし,物語でもない!」といったご指摘が毎週のように届くが,気にしていない。むしろ反応があって嬉しい。サイト名を変えるつもりは無い。

2年目の後半では,SBクリエイティブ様にお声掛けいただき「高校数学の美しい物語」という本も出版することができた。本当に良い経験をさせていただいた。

3年目以降

3年目以降は,

  • 私が,比較的時間に余裕がない社会人になってしまった
  • 数学オリンピックとかマニアックな定理について語れる仲間が近くにいなかった

そのため,サイトの更新はほぼストップしてしまった。現職の職場環境はかなり良いのだが「高校数学の美しい物語」を育てられないことは悲しい。

一方で,インターネット上の素晴らしい数学コンテンツはどんどん増えてきている。

数学というより情報系だが,非常に見やすくて分かりやすい記事が多い

分野を数(特に整数)に絞っており,専門的であるにも関わらず分かりやすい記事が多い。本当にすごい(小並感)。このサイトがある限り「任意の数学用語 W に対して…」という目標は達成できないので,目標の修正を検討中である。

比較的難しい話題でも分かりやすく説明されていて,こちらもすごい。これだけクオリティが高い動画があると,これからの学生は Web サイトよりも動画で学習する人が増えそうだなあ。

そのため,サイト開設の動機の1つであった「インターネット上に数学の分かりやすいコンテンツが無いから作る」という気持ちは消えつつある(寂しいような,嬉しいような)。

今後

とはいえ,私は「高校数学の美しい物語」が,今後も多くの方の役に立つものであると期待している。引き続き,

  • 新しい記事の追加
  • サイトの改善(古い記事の内容,サイトのデザインなど)

をゆっくり進めていきたい。サイトの改善案があればいつでもご連絡いただきたい。

また,サイトに紐付いた活動(数学イベントへの参加,寄稿,数学同好会への訪問など)も(時間とモチベーションがあるタイミングで)やっていきたい。何かあればお気軽にお声掛けいただきたい。

記号の定義

  1. 一般的な数学の記号
  2. 「高校数学の美しい物語」特有の記法

について,それぞれ整理しました。

数学の記号

表記簡略化のために高校数学では普通用いないような大学レベルの記号も使っていきます。

意味不明な記号が出てきたらこのページを参照してください。

集合の記号

xRx\in \mathbb{R} : xx は実数。 R\mathbb{R} は実数全体の集合を表す。(実数体と呼ばれる)

xNx\in \mathbb{N} : xx は自然数。 N\mathbb{N} は自然数全体の集合を表す。

xZx\in \mathbb{Z} : xx は整数。 Z\mathbb{Z} は整数全体の集合を表す。(整数環と呼ばれる)

xQx\in \mathbb{Q} : xx は有理数。 Q\mathbb{Q} は有理数全体の集合を表す。(有理数環と呼ばれる)

xCx\in \mathbb{C} : xx は複素数。 C\mathbb{C} は複素数全体の集合を表す。(複素数体と呼ばれる)

参考:集合の記号の意味まとめ

整数の記号

gcd(a,b)\mathrm{gcd}(a,b)aabb の最大公約数。greatest common divisorの略。

lcm(a,b)\mathrm{lcm}(a,b)aabb の最小公倍数。least common multipleの略。

x\lfloor x \rfloor : xx を超えない最大の整数。小数部分を切り捨てたもの。ガウス記号と呼ばれたり,フロアー関数・床関数と呼ばれたりもする。

参考:ガウス記号の定義と3つの性質

その他の記号

xundefined\|\overrightarrow{x}\| : ベクトルのノルム(長さ)を表す。

例えば xundefined=(x1,x2)\overrightarrow{x}=(x_1,x_2) のとき xundefined=(x12+x22)12\|\overrightarrow{x}\|=(x_1^2+x_2^2)^{\frac{1}{2}}

参考:ノルムの意味とL1,L2,L∞ノルム

exp(x)\exp(x) : exe^x

指数関数の中身が複雑な数式になるときに用いられる。ちなみに記号の由来は指数関数が英語でexponential functionと言うことから。

参考:数学記号exp,ln,lgの意味

f(n)(x)f^{(n)}(x) : f(x)f(x)nn 階微分。 n=1,2,3n=1, 2, 3 くらいなら右上にダッシュをつけて表すことができるが,ダッシュをたくさんつけることはできないのでこの記号を用いる。

i=1nai{\displaystyle \prod_{i=1}^{n}a_i} : a1a_1 から ana_n までの積を取ったもの。シグマのかけ算バージョン。

sinhx,coshx,tanhx\sinh x,\cosh x,\tanh x双曲線関数を参照。

「高校数学の美しい物語」特有の記法

定理

重要な定理,テクニック,方針など重要な部分は青背景

証明

定理の証明や解法などは灰色背景

ちょっとした例は枠で囲みます。

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