マスオ

運営者情報

• 名前： 難波博之（ハンドルネーム：マスオ）
  
• Twitter：→高校数学の美しい物語の管理人
• 連絡先： mathelegant∞gmail.com
  ※「∞」を半角アットマークに変えてください。誤植の指摘，各種ご依頼などお気軽にご連絡ください。
• 個人事業主として，サイト運営・出版・講演などさまざまな活動をしています。

書籍

• 高校数学の美しい物語
• 超ディープな算数の教科書（21500部）
• ロマンティック数学ナイト (共著)
• 超ディープな数学の教科書（7500部）
• 高校数学の美しい物語 新版（旧版と合わせて17500部）

講演

• 和から株式会社主催「ロマンティック数学ナイト」
• 開成学園数学研究部
• 神奈川県高等学校教科研究会数学部会
• 日本産業機械工業会
• 静岡県立焼津中央高等学校
• 富山県高等学校教育研究大会数学部会

主に高校数学について，幅広い話題・観点でおもしろく紹介します。ご依頼など，お気軽にご連絡ください。

PDF販売

• 高校数学の問題集　～最短で得点力を上げるための230問～
• 試験の点数を上げるための具体的な方法8つ

略歴

サイトに関連するできごと

サイト以外で頑張ったこと

お問合せの内容について

必ずお応えするお問合せ

• 誤植を見つけたかもしれないので確認してほしい

状況によりお引き受けするかもしれないお問合せ

• ここの説明が分かりにくいので補足してほしい
• 本・記事を執筆してほしい
• その他お仕事のご依頼

基本的にお応えできないお問合せ

• この問題を解いてほしい
• 証明を確認してほしい

よくある質問（意見）と回答

Q. サイトの内容が理解できません。

高校数学の中でもかなりハイレベルなものを中心に扱っております。全てを理解する必要はありません。興味がある部分，理解できる部分だけ吸収していただければと思います。

Q. 誤植を発見したかもしれない。

連絡下さい！間違いでもかまいません！

Q. ブログで紹介してもよいか？

どんどんお願いします！連絡なしで載せていただいてかまいません。

Q. 授業の教材として使ってもよいか？

どんどんお願いします！連絡なしで使っていただいてかまいません。

当サイトに込めた思い

「高校数学の美しい物語」が誕生したのは2014年1月。

当サイトに込めた思い等を整理しておく。理由は，

• 読者に向けて，なんとなく思っていることを共有したい
• 将来の自分に向けて（サイト開設時の思いを忘れないように）

サイト作成の理由

2014年当時，私（大学4年生）はインターネット上に数学の分かりやすいコンテンツが無いと感じていた。特に，数式が見やすいサイトは（ほぼ）無かった。

また，私は中学・高校時代に（「大学への数学」や数学オリンピック対策で）ひたすら数学を勉強していたため，マニアックな定理や小技をたくさん習得しており，多くの人に広めたいと感じていた。

そこで，以下のような条件を満たすサイトを作ろう！と思い立った。

• 数式が見やすい（TeX）
• 分かりやすい（厳密過ぎず，省略しすぎない。厳密でない部分はあってもよいが明記する）
• 高校時代の自分が見たら喜ぶ
• 自分の備忘録として役立つ
• 任意の数学用語 $W$ に対して，ある記事 $A$ が存在して，Google で $W$ を検索すると $A$ が1位に出る

※最後の目標だけは現実的でないが，それ以外は達成できたと思う。

サイト開設から2年間

最初の2年間は，

• 私が，比較的時間に余裕がある大学院生であった
• 同じ研究室の仲間が，面白い数学のネタをたくさん教えてくれた

そのおかげで，たくさんの記事が書けた。記事数を増やしていくうちに，高校数学だけでなく，大学数学の面白いネタも増えていった。そこで「大学数学の美しい物語」という別のサイトを一瞬作りかけた。しかし，1つのサイトにまとめた方が良いという（読者の）ご意見もあったため，結局「高校数学の美しい物語」という1つのサイトでやっている。

結局，今では半分近くが大学レベルである。そのため「なぜ高校数学の美しい物語に大学数学というカテゴリがあるんだ？」「デルタマトロイドは高校数学なのか？」「高校数学でもないし，美しくもないし，物語でもない！」といったご指摘が毎週のように届くが，気にしていない。むしろ反応があって嬉しい。サイト名を変えるつもりは無い。

2年目の後半では，SBクリエイティブ様にお声掛けいただき「高校数学の美しい物語」という本も出版することができた。本当に良い経験をさせていただいた。

3年目以降

3年目以降は，

• 私が，比較的時間に余裕がない社会人になってしまった
• 数学オリンピックとかマニアックな定理について語れる仲間が近くにいなかった

そのため，サイトの更新はほぼストップしてしまった。現職の職場環境はかなり良いのだが「高校数学の美しい物語」を育てられないことは悲しい。

一方で，インターネット上の素晴らしい数学コンテンツはどんどん増えてきている。

• Qiita

数学というより情報系だが，非常に見やすくて分かりやすい記事が多い

• INTEGERS

分野を数（特に整数）に絞っており，専門的であるにも関わらず分かりやすい記事が多い。本当にすごい（小並感）。このサイトがある限り「任意の数学用語 W に対して…」という目標は達成できないので，目標の修正を検討中である。

• ヨビノリ

比較的難しい話題でも分かりやすく説明されていて，こちらもすごい。これだけクオリティが高い動画があると，これからの学生は Web サイトよりも動画で学習する人が増えそうだなあ。

そのため，サイト開設の動機の1つであった「インターネット上に数学の分かりやすいコンテンツが無いから作る」という気持ちは消えつつある（寂しいような，嬉しいような）。

今後

とはいえ，私は「高校数学の美しい物語」が，今後も多くの方の役に立つものであると期待している。引き続き，

• 新しい記事の追加
• サイトの改善（古い記事の内容，サイトのデザインなど）

をゆっくり進めていきたい。サイトの改善案があればいつでもご連絡いただきたい。

また，サイトに紐付いた活動（数学イベントへの参加，寄稿，数学同好会への訪問など）も（時間とモチベーションがあるタイミングで）やっていきたい。何かあればお気軽にお声掛けいただきたい。

記号の定義

1. 一般的な数学の記号
2. 「高校数学の美しい物語」特有の記法

について，それぞれ整理しました。

数学の記号

表記簡略化のために高校数学では普通用いないような大学レベルの記号も使っていきます。

意味不明な記号が出てきたらこのページを参照してください。

集合の記号

$x\in \mathbb{R}$ : $x$ は実数。 $\mathbb{R}$ は実数全体の集合を表す。（実数体と呼ばれる）

$x\in \mathbb{N}$ : $x$ は自然数。 $\mathbb{N}$ は自然数全体の集合を表す。

$x\in \mathbb{Z}$ : $x$ は整数。 $\mathbb{Z}$ は整数全体の集合を表す。（整数環と呼ばれる）

$x\in \mathbb{Q}$ : $x$ は有理数。 $\mathbb{Q}$ は有理数全体の集合を表す。（有理数体と呼ばれる）

$x\in \mathbb{C}$ : $x$ は複素数。 $\mathbb{C}$ は複素数全体の集合を表す。（複素数体と呼ばれる）

参考：集合の記号の意味まとめ

整数の記号

$\mathrm{gcd}(a,b)$ ： $a$ と $b$ の最大公約数。greatest common divisorの略。

$\mathrm{lcm}(a,b)$ ： $a$ と $b$ の最小公倍数。least common multipleの略。

$\lfloor x \rfloor$ : $x$ を超えない最大の整数。小数部分を切り捨てたもの。ガウス記号と呼ばれたり，フロアー関数・床関数と呼ばれたりもする。

参考：ガウス記号の定義と３つの性質

その他の記号

$\|\overrightarrow{x}\|$ : ベクトルのノルム（長さ）を表す。

例えば $\overrightarrow{x}=(x_1,x_2)$ のとき $\|\overrightarrow{x}\|=(x_1^2+x_2^2)^{\frac{1}{2}}$

参考：ノルムの意味とL1，L2，L∞ノルム

$\exp(x)$ : $e^x$

指数関数の中身が複雑な数式になるときに用いられる。ちなみに記号の由来は指数関数が英語でexponential functionと言うことから。

参考：数学記号exp，ln，lgの意味

$f^{(n)}(x)$ : $f(x)$ の $n$ 階微分。 $n=1, 2, 3$ くらいなら右上にダッシュをつけて表すことができるが，ダッシュをたくさんつけることはできないのでこの記号を用いる。

${\displaystyle \prod_{i=1}^{n}a_i}$ : $a_1$ から $a_n$ までの積を取ったもの。シグマのかけ算バージョン。

$\sinh x,\cosh x,\tanh x$ ：双曲線関数を参照。

「高校数学の美しい物語」特有の記法