大学数学レベルの記事一覧その2
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主に大学数学の確率，統計に関する話題です。
確率，統計以外の範囲の大学数学については大学数学レベルの記事一覧を参照して下さい。
【確率】
- 確率密度関数の意味と具体例
- 正規分布の基礎的な知識まとめ
- 正規分布の標準化の意味と証明
- 正規分布の条件付き分布
- 一様分布の平均，分散，特性関数など
- ポアソン分布の意味と平均・分散
- 多変量正規分布の確率密度関数の解説
- 指数分布の意味と具体例
- モーメント母関数（積率母関数）の意味と具体例
- 最大値と最小値の分布（一般論と例）
- ベータ分布の意味と平均・分散の導出
- 多項分布の意味と平均，分散，共分散などの計算
- コーシー分布とその期待値などについて
- ディリクレ分布の意味と正規化，平均などの計算
- 対数正規分布の例と平均，分散
- フォンミーゼスフィッシャー分布
- レイリー分布の期待値，分散，正規分布との関係
- 負の二項分布の意味と期待値，分散
- ガンマ分布の意味と期待値，分散
- 超幾何分布の意味と期待値の計算
- ワイブル分布
- 歪度，尖度の定義と意味
- ベイズ推定の簡単な例と利点
- マルコフの不等式とその証明
- モンテカルロ法と円周率の近似計算
- 待ち行列理論（M/M/1モデル）の定理とその証明
- 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）
- 条件付き期待値，分散の意味と有名公式
- 指数型分布族の定義と例
【統計】
- 統計学における推定の考え方（点推定，区間推定）
- 最尤法によるパラメータ推定の意味と具体例
- 統計学的仮説検定の考え方と手順
- 大数の法則をわかりやすく【意味・具体例・証明】
- 二項分布の正規近似（ラプラスの定理）
- 不偏標本分散の意味とn-1で割ることの証明
- 分散共分散行列の定義と性質
- 母分散の意味と区間推定・検定の方法
- 正規分布の二乗和がカイ二乗分布に従うことの証明
- 大数の法則と中心極限定理の意味と関係
- スコア関数，フィッシャー情報量の定義と具体例
- 不偏分散と自由度n-1のカイ二乗分布
- p値の意味と具体例
- ケンドールの順位相関係数
- 偏相関係数の意味と式の導出
- 相関行列の定義と分散共分散行列との関係
- ビュフォンの針の問題と確率の導出
- コサイン類似度
- 逆正弦法則の意味と導出
【モデリング】
モデリングについては別の記事でまとめています。数学的モデリングまとめ
【アクチュアリー関係】
少しずつ記事を増やしていくつもりです，気長にお待ちください。
