関数方程式

全射と単射：

行き先の候補となるどんな元 $y$ を持ってきても $f(x)=y$ となる $x$ が存在するとき， $f(x)$ は全射であると言う。

また，$f(x)=f(y)$ なら $x=y$ が成立するとき， $f(x)$ は単射であると言う。

$x,f(x),f(f(x)),f(f(f(x)))\cdots$ のみの関数方程式は漸化式を用いると解けることがある

$f(x)=x$ を満たす $x$ を関数 $f$ の不動点という