入試対策の記事一覧
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レベル：入試対策 の149記事をまとめました。くわしくは各リンク先を見てください。
【式の計算】
- 因数分解の公式とテクニック一覧
- 交代式の因数分解と実践的な例題
- 部分分数分解の３通りの方法
- 分母に項が３つある場合の有理化
- 調和平均の意味と性質まとめ
- ２変数の対称式と基本対称式の4つの性質
- 対称式について覚えておくべき7つの公式
- 加比の理と傾きによる証明
- ルート２が無理数であることの４通りの証明
- ルートの近似値を計算する素朴な方法とコツ
- 開平法のやり方と原理
- 複素数の範囲での因数分解の例題4問
- 分母の有理化の方法と問題例6問（中学から高校まで）
- 黄金進法の意味とおもしろい定理
【方程式，恒等式】
- 相反方程式とその解き方
- 逆関数の３つの定義と使い分け
- 恒等式に関する入試問題のパターンと背景
- 連立方程式の発展的な解き方（検算テクニック）
- 三次，四次，ｎ次方程式の解と係数の関係とその証明
- 定数分離の考え方と例題３問
- 数値代入法による恒等式の解法と十分性の確認
【不等式】
【複素数】
- １の三乗根オメガを用いた計算と因数分解
- 複素数平面において正三角形となる条件
- 複素数平面における三角形の面積
- 複素数平面の基本的な公式集
- 複素数平面における極形式と回転
- 1のn乗根の性質と複素数平面
- 累乗根の定義と具体例
【いろんな関数】
- 二変数の二次関数
- 三次関数の対称性と４等分の法則
- 二次関数の決定とその背景
- 1/3公式と1/12公式の意味と証明【二次関数・三次関数と面積】
- 領域における最大・最小問題（線形計画法）
- 四次関数のグラフの概形と例題２問
- 陰関数と陽関数の意味と違いについて
- 絶対値を含む関数のグラフの３通りの書き方
- 変曲点の意味といろいろな例
- xlogxの極限，グラフ，積分など
- 単調増加・単調減少の意味と覚えておくべき性質
- 三次関数の極値を求める2通りの方法
- 領域を図示するテクニック【絶対値つき不等式】
- 3次関数の極大値と極小値の差をすばやく計算するテクニック
【平面図形】
- 三角形の面積比にまつわる公式たち
- 角の二等分線に関する重要な３つの公式
- チェバの定理：例題と３通りの証明
- スチュワートの定理の証明とその仲間
- 三角形の決定条件と自由度
- 2つの円の位置関係
- 方べきの定理の意味と2通りの証明
- メネラウスの定理の覚え方と拡張
- 円に内接する四角形の性質とその証明まとめ
- 正五角形の対角線の長さと作図方法
- 正多角形の内接円の半径・外接円の半径
- 接点間の距離に関する有名問題4問（共通接線上の長さなど）
【空間図形】
【座標，ベクトル】
- サラスの公式と使い方
- ベクトルの定番問題を一瞬で解く公式
- 直線の方程式の一般形が嬉しい３つの理由
- 切片方程式とその証明に関すること
- 束の考え方と例題（直線，円，一般論）
- 三次元空間における直線の方程式
- 二直線のなす角を求める２通りの方法と比較
- 球面の方程式に関する5つの公式と具体例
- ベクトルの内積を用いた余弦定理の証明
- 円の接線の方程式を求める公式の３通りの証明
- 反転にまつわる軌跡の有名問題
- 四点が同一平面上にあるための二つの条件
- 2平面のなす角の定義と求め方
- ベクトル方程式の公式一覧
【集合，命題，論証】
【三角比・三角関数】
- 四倍角の公式の証明と考察
- 三角関数の4通りの定義とメリットデメリット
- 弧度法の意味と度数法に対するメリット
- 正接定理とその証明
- 和積公式の覚え方と証明：覚えるべきか毎回導出すべきか？
- sin18°、cos18°、tan18°【覚えておくと便利な三角比】
【指数・対数関数】
【場合の数】
【データの分析，確率】
【整数】
- 一次不定方程式ax+by=cの整数解
- 平方剰余と基本的な問題
- 二進法と十進法の変換方法と計算例
- 互いに素の意味と関連する三つの定理
- ゴールドバッハ予想と関連する命題
- エジプト分数（単位分数の和）に関する4つの話題
【数列】
- シグマ計算を機械的に行うための３つの公式
- 4乗の和，べき乗の和の公式
- f(n)を含む二項間漸化式の２通りの解法
- 等差×等比，2乗×等比の和を求める２通りの方法
- 望遠鏡和～部分分数分解など差に分解する４つの恒等式
- 複利法の意味と計算方法，具体例
- 階差数列の意味と、もとの数列の一般項を求める方法
- ハノイの塔のルールと最短手数
- 分数で表された数列の和の問題と一般化
【極限】
【微分】
- ジョルダンの不等式とその３通りの証明
- サイクロイドについて覚えておくべきこと
- 対数微分法のやり方と例題～x^x の微分
- 積の微分公式とその証明の味わい
- sinとcosのn階微分とマクローリン展開
- 逆関数の微分公式を例題と図で理解する
- 2曲線が接する3通りの条件
- 連鎖律（chain rule）の練習問題
【積分】
- 三角関数と指数関数の積の積分を一発で求める公式
- なぜ定積分で面積が求まるのか
- 瞬間部分積分のやり方と例題２問
- log xの積分計算の２通りの方法と発展形
- タンジェントとそのn乗の不定積分
- 指数関数(e^xとa^x)の積分と関連する公式
- 定積分で表された関数の微分の公式
- 回転体の体積を求める公式
- 積分方程式の解き方
- 置換積分で簡単になる計算例
- 三角関数に関する置換積分3パターン
- 部分積分で簡単になる計算例
【二次曲線】
【入試数学コンテスト】
- 三角関数分野：練習問題一覧｜入試数学コンテスト過去問集
- 確率・場合の数分野：練習問題一覧｜入試数学コンテスト過去問集
- 数列分野：練習問題一覧｜入試数学コンテスト過去問集
- 微分・積分・極限分野：練習問題一覧｜入試数学コンテスト過去問集
- 整数分野：練習問題一覧｜入試数学コンテスト過去問集
- 式の計算・二次関数分野：練習問題一覧｜入試数学コンテスト過去問集
- 図形と方程式・ベクトル分野：練習問題一覧｜入試数学コンテスト過去問集
- 複素数分野：練習問題一覧｜入試数学コンテスト過去問集
【物理】
【コツ】
【数学の勉強法】
