マニアックな記事一覧 まとめ 更新日時 2023/02/08 式の計算 デカルトの符号法則 超越数の意味といくつかの例 階乗,二重階乗,超階乗 ハイパー演算子とクヌースの矢印 方程式,不等式 ミンコフスキーの不等式とその証明 対数和不等式の証明と応用 Hlawka’s Inequality とその証明 Popoviciu の不等式 Ky Fanの不等式 図形 シュタイナーレームスの定理 フランク・モーリーの定理の証明 ニュートンの定理とその証明 Hadwigerの不等式 球面上の三角形の面積と内角の和 ルーローの三角形と定幅図形 全ての三角形が二等辺三角形であることの証明!? グラムシュミットの直交化法の意味と具体例 射影平面の3通りの定義 円周率の求め方(いろいろな計算式) ジュルゴンヌ点とナーゲル点の存在証明 ブレートシュナイダーの公式 ケージーの定理とその証明 図形の美しい3つの定理〜逆数の和〜 球面上の多角形の面積と美しい応用 球欠,球台の体積と球冠,球帯の表面積 ミケルの定理とミケル点 平面幾何の美しい定理4つ 四角形の重心の2通りの求め方と注意点 Mardenの定理,Gauss–Lucasの定理 ロドリゲスの回転公式(3次元の回転行列) 極限・微積分 バーゼル問題の初等的な証明 ヴィエトの無限積の公式 懸垂線の2通りの導出 スターリングの公式とその証明 ウォリスの公式とその3通りの証明 ゼータ関数の定義と基本的な話 ボールウェイン積分 ルジャンドル多項式の性質と計算 tanxの高階微分とマクローリン展開 算術幾何平均とレムニスケートの長さ オイラー・マクローリンの和公式 楕円積分の意味と身近な4つの例 クロソイド曲線の性質とその証明 数列 ファレイ数列の4つの性質とその証明 ゼッケンドルフの定理とその証明 ソモスの数列 シルベスターの数列とその性質 ペラン数列の一般項および素数との関係 モーザー数列 Look-and-say sequence(見て言って数列) 場合の数,確率 ヴァンデルモンドの畳み込みの証明 スターリング数の漸化式と3つの意味 写像12相(場合の数の有名問題) Erdös-Ko-Radoの定理 Erdös Szekeresの定理とその証明 モンティ・ホール問題とその解説 コンプガチャに必要な回数の期待値の計算 ビュフォンの針の問題と確率の導出 あみだくじの確率を計算してみた ニム(複数山の石取りゲーム)の必勝法 秘書問題(お見合い問題)とその解法 ブールの不等式の証明と応用例 シンプソンのパラドックス 交代順列の数とタンジェント数,セカント数 平均値は二乗誤差最小,中央値は絶対誤差最小 グラフ理論 Hallの結婚定理とその証明 平面グラフとオイラーの定理の応用 巡回セールスマン問題の意味と2近似アルゴリズム ボロノイ図とその3つの性質 美術館定理とその証明 単純ランダムウォークと電気回路 整数 整数論の美しい定理7つ 完全数の一覧と性質 三角数とは,三角数定理,平方数との関係 クロネッカーの稠密定理とその証明 素数が無限にあることの4通りの証明 素数の逆数和が発散することの証明 RSA暗号の仕組みと安全性 素因数分解の高速なアルゴリズム(ロー法) 素因数分解の一意性とその証明について エラトステネスのふるいとその計算量 素数一覧(4桁以下,番号つき) フェルマーの最終定理 メビウスの反転公式の証明と応用 双子素数にまつわるいくつかの話題 正多角形が作図可能であるための条件 Lucasの定理とその証明 クンマーの定理とその証明 ナルシシスト数について カプレカ数(特に3桁の場合)について リウヴィル数の具体例と性質 ガウス整数とその応用 フォードの円 原始ピタゴラス数の木 チャンパーノウン定数 その他 リーマン予想の意味,素数分布との関係 BSD予想の主張の解説 ルジャンドル変換の意味と具体例 双曲線関数の加法定理とその証明 共通鍵暗号と公開鍵暗号の仕組み 有理数と無理数の稠密性 パリティビットと誤り検出 (k,n)しきい値法とシャミアの秘密分散法 ラッセルのパラドックスの簡単な解説と例 カントール集合とその性質 坂道の角度を表すパーセント表示について 数学の定理No.1決定戦 閏年の判定方法とフェアフィールドの公式 巨大数:アッカーマン関数とは 大学数学への展望 数学的帰納法によるハゲのパラドックス シェルピンスキー・マズルキーウィチのパラドックス ブライスのパラドックス 片対数グラフ,両対数グラフの傾きの意味 マルバツゲームは引き分けになる チューリングマシンの定義とそれに関連する話 ナッシュ均衡 ポアンカレ予想の主張の解説 この記事の編集者マスオ高校数学の美しい物語の管理人。「わかりやすいこと」と「ごまかさないこと」の両立を意識している。著書に『高校数学の美しい物語』『超ディープな算数の教科書』。記事の誤植やわかりにくい等のご指摘はお気軽にメールください! まとめ