数学の定理No.1決定戦

$\angle A=90^{\circ}$ なる直角三角形 $ABC$ について $AB^2+AC^2=BC^2$

放物線 $y=ax^2+bx+c$ と直線 $y=px+q$ の交点の $x$ 座標を $\alpha, \beta\:(\alpha < \beta)$ とおくとき，放物線と直線で囲まれた部分の面積は，

$\dfrac{|a|}{6}(\beta-\alpha)^3$

$\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\cdots =\dfrac{\pi^2}{6}$

$e^{\pi i}+1=0$

$A$ が $\mathbb{R}^n$ の部分集合 $S$ の凸包に含まれているとき，$S$ から $n+1$ 個の点をうまく選んでくれば，その $n+1$ 個の点の凸包に $A$ が含まれるようにできる。

円に内接する多角形を三角形分割して，その三角形たちの内接円の半径の和 $R$ を計算する。 $R$ は三角形分割の方法によらない。

行列 $A,B,C,D$ に対して

$(A+BDC)^{-1}=A^{-1}-A^{-1}B(D^{-1}+CA^{-1}B)^{-1}CA^{-1}$

（ただし，行列の積が定義できるような適切なサイズ，および $A$ などの逆行列の存在を仮定）

ある安定マッチングに入れない人はどんな安定マッチングにも入れない。