相似変換

互いに交わらない4つの円 $O_1,O_2,O_3,O_4$ がそれぞれ点 $A,B,C,D$ で別の円 $O$ に（この順番に）内接しているとき，円 $i$ と $j$ の共通外接線の長さを $l_{ij}$ とおくと，

$l_{12}\cdot l_{34}+l_{14}\cdot l_{23}=l_{13}\cdot l_{24}$