その他
P≠NP予想の主張の解説
ミレニアム問題とは,解決したら100万ドルもらえる重大な7つの問題です。7つのうちポアンカレ予想だけは既に解かれています。
残り6つのうち,主張が比較的理解しやすいのはP≠NP予想とリーマン予想です。そこでこのページではP≠NP予想の主張について解説します。
アクチュアリーとは&なるためには
確率論や統計学などの数学を使う職業と言われる「アクチュアリー」について。2014年現在の情報について自分が知っていることをまとめました。
Wolfram Alphaのいろいろな使い方23選
Wolfram Alphaという無料のサービスがいろいろな計算に使えて素晴らしいので紹介します。高校数学レベルの計算でも重宝します。
共円という数学ゲームのルールと定石
共円というゲームを紹介します。ルールは単純ですが,実は奥が深くて面白いゲームです。数学好きな友達を誘ってぜひとも遊んでみてください!
線形計画法の双対定理の意味と嬉しさ
線形計画法の主問題,双対問題,双対定理について解説します。弱双対定理のみ証明します。最後に双対定理の嬉しさ(の一つ)を述べます。
片対数グラフ,両対数グラフの傾きの意味
対数グラフとは,対数目盛を使ったグラフのことです。普通の目盛では「0から1」「1から2」が同じ1目盛分になりますが,対数目盛では,「1から10」「10から100」が同じ1目盛分になります。
数学の定理No.1決定戦
数学の定理の中でいろいろな意味で強いものをピックアップしました。「この定理よりあの定理の方が相応しいと思う」という意見歓迎です。読者の方のご意見を参考に更新したいと思っています。
レビチビタ記号とその性質
はそれぞれ のいずれかとする。このとき,
となる をレビチビタ記号(エディントンのイプシロン)という。
レビチビタ記号の性質とその証明について。
ブライスのパラドックス
移動時間短縮のために新しい道路を作った結果,移動時間がかえって長くなってしまうことがある。
数学記号exp,ln,lgの意味
: 指数関数 のこと
: 自然対数 のこと
: 2を底とする対数 のこと(を表す場合が多い)
いずれも高校数学では習わない記号ですが,(特に , は)知っておくとよいでしょう。
LP,QP,QCQP,SOCP,SDP
連続最適化問題の有名なクラス:
LP:線形計画問題
QP:二次計画問題
QCQP:二次制約つき二次計画問題
SOCP:二次錐計画問題
SDP:半正定値計画問題
(QP,QCQP の二次項の行列 が半正定値という制限のもと)下に行くほど表現力が高い問題です。
割引率と還元率の関係(100%還元より半額が嬉しい)
割引率と還元率の違いについて詳しく解説します。割引率10%と還元率10%では意味が異なるので注意が必要です。
ナビエ-ストークス方程式の導出
ナビエ-ストークス方程式(英語でNavier–Stokes equations,略してNS方程式とも呼ばれます)は,古典力学における「運動方程式」を流体力学的に書き直したものです。これの導出について説明します。また,ナビエストークス方程式の一般解が存在するかどうかは,数学的に解明されていません。これについても少し触れます。
超ディープな算数の教科書が発売されました
当サイトの管理人が, ルール(定義)と事実(定理)をきちんと区別してほしい! というテーマで、算数の本を出版しました。
自信作です。(特に,数学があまり得意でない方に)書店にて中身を確認していただければ嬉しいです。