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数学記号exp,ln,lgの意味

更新日時 2021/03/07

expx\exp x : 指数関数 exe^x のこと

lnx\ln x : 自然対数 logex\log_e x のこと

lgx\lg x : 2を底とする対数 log2x\log_2 x のこと(を表す場合が多い)

いずれも高校数学では習わない記号ですが,(特に exp\expln\ln は)知っておくとよいでしょう。

目次
  • exp という記号について

  • ln という記号について

  • lg という記号について

exp という記号について

指数関数 exe^x のことを expx\exp x と表記することがあります。exponential (「指数の」という形容詞)という英単語から来ています。単に「イーのエックス乗」,または「エクスポネンシャルエックス」と読む人が多いです。

例えば,exp{(xμ)22σ2}\exp\left\{-\dfrac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right\}e(xμ)22σ2e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} のことです。

このように指数の肩の部分が複雑な数式になると,exe^x の表記では大事な部分が小さくて見にくくなってしまいます。 exp\exp を用いた表記の方が見やすいですね!

ln という記号について

自然対数 logex\log_e x のことを lnx\ln x と表記することがあります(→追記)。

ちなみに,底が ee であることが文脈から明らかな場合,logex\log_e x のことを(底を省略して)logx\log x と表記することも多いです(高校数学でも使う)。

多くの関数電卓では log\log が常用対数(底が10である対数),ln\ln が自然対数を表します。

2017/7/23追記:

  • ln はラテン語の「logarithmus naturalis」の略らしいです(自信はないです)。私はずっと「log natural」の頭文字だと思っていました。

  • 読み方はいくつかあるようです。「ナチュラルログエックス」「エルエヌエックス」あたりが多いようです。 教えていただいた読者の方,ありがとうございますm(_ _)m

lg という記号について

底が 22 である対数 log2x\log_2 x のことを lgx\lg x と表記することがあります。ただし,上の2つの記号に比べてかなりマイナーです。

(注: lgx\lg x が,底が 1010 である対数を表すこともあります)

ちなみに,底が 22 であることが文脈から明らかな場合,log2x\log_2 x のことを(底を省略して)logx\log x と表記することもあります(情報系など)。

ちなみに,ゲーム(例えばスクフェスとか)内でのexpはexponentialではなくexperience point(経験値)を表します。

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