まとめ

    更新日時 2021/03/12

    オイラーの公式・定理まとめ

    レオンハルト・オイラーは偉大な数学者で,いろいろな分野で業績を残しています。オイラーの定理,公式はたくさんあり,この他にもオイラーと名のつくものが存在しますが,主要なもの,高校数学で理解できるものを中心にまとめました。(順番は適当です)

    → オイラーの公式・定理まとめ

    数学オリンピック突破のための有名不等式まとめ

    有名な不等式を紹介していきます。(主観的ですが……)重要度が高い順に並べました。あなたはいくつ知っていますか?

    → 数学オリンピック突破のための有名不等式まとめ

    三角形の五心に関する定理まとめ

    三角形の五心とその他中心に関する話題を集めました。

    → 三角形の五心に関する定理まとめ

    数学的帰納法のパターンまとめ

    数学的帰納法とは「全ての自然数 nn に対して○○が成り立つことを証明せよ」というタイプの問題に有効な証明方法です。

    → 数学的帰納法のパターンまとめ

    幾何不等式の解法パターンまとめ

    代数分野において不等式の証明は恒等式の証明より難しいのと同様に,幾何不等式の問題は長さが等しいことを示す問題よりも難しくなりがちです。

    → 幾何不等式の解法パターンまとめ

    センター試験にも役立つ即効性の高い公式まとめ

    理解しやすいかつ試験にすぐ応用できる即効性の高い記事を集めました。

    → センター試験にも役立つ即効性の高い公式まとめ

    とにかく美しい数学公式まとめ

    実用性なんて知りません,でも大学の先生も美しい定理は好きなので入試の題材になるかもしれないとか期待しています。

    → とにかく美しい数学公式まとめ

    有名な定理を複数の方法で証明

    全ての記事で1つの公式・定理に対して3通り以上の証明方法を紹介しています!

    → 有名な定理を複数の方法で証明

    マクローリン展開の応用例まとめ

    マクローリン展開は教科書には載っていませんが,様々な分野で見通しを良くしてくれたり別解,検算手法を提供してくれます!

    → マクローリン展開の応用例まとめ

    三角形の面積を求める公式まとめ

    三角形の面積にまつわる公式がたくさんあるので整理しました。ついでに四角形も。

    → 三角形の面積を求める公式まとめ

    因数分解の発展的な公式・応用例まとめ

    発展公式,応用例,基本公式の三本立てでお送りします!発展公式,応用例がよく分からない人はまずは基本公式を確認してみてください。

    → 因数分解の発展的な公式・応用例まとめ

    不定方程式の解き方6パターン

    方程式の数よりも変数の数の方が多い方程式系のことを不定方程式といいます。

    → 不定方程式の解き方6パターン

    漸化式の解き方11パターンと応用例まとめ

    • 漸化式の意味

    • 漸化式の解き方(基礎から超難問まで11パターン)

    • 漸化式の応用4種類

    を整理しました。

    → 漸化式の解き方11パターンと応用例まとめ

    大学入試で頻出の有名な関数まとめ

    特に「指数,対数,三角関数」部分がオススメです。応用上も重要な関数なので大学入試のテーマになりやすいわけです。

    → 大学入試で頻出の有名な関数まとめ

    無限和,無限積の美しい公式まとめ

    高校の教科書できちんと習うのは無限等比級数だけですが,無限和,無限積に関して高校数学で理解できる美しい公式がたくさんあります。特に無限積の公式はあまり扱いませんが美しい世界が広がっています。

    → 無限和,無限積の美しい公式まとめ

    複素数の美しい性質と効果まとめ

    複素数の美しい性質と効果(嬉しさ)についてまとめました。

    → 複素数の美しい性質と効果まとめ

    素数にまつわる覚えておくべき性質まとめ

    素数について,ついでに互いに素な2つの整数について,覚えておくべきことを整理しました。比較的レベルが高い内容になっています。

    → 素数にまつわる覚えておくべき性質まとめ

    いろいろな方程式の解き方まとめ

    数学の花型種目,方程式の話です。

    → いろいろな方程式の解き方まとめ

    積分を用いた面積,体積の求積公式まとめ

    意外とたくさん公式があります。

    → 積分を用いた面積,体積の求積公式まとめ

    東大入試数学の良問と背景知識まとめ

    受験の最高峰,東京大学の入試問題(数学)の過去問の中から当サイトで紹介している良問をまとめました。

    → 東大入試数学の良問と背景知識まとめ

    京大入試数学の良問と背景知識まとめ

    京都大学の入試問題(数学)の過去問の中から当サイトで紹介している良問をまとめました。

    → 京大入試数学の良問と背景知識まとめ

    数検1級の範囲と必要な公式まとめ

    実用数学技能検定の1級合格のために必要な公式,知識を整理しました。

    → 数検1級の範囲と必要な公式まとめ

    難しめの数学雑学・ネタまとめ

    実生活にもしかしたら関係あるかもしれない,数学雑学に関する記事をまとめました。

    数学的なゲームの必勝法,パラドックス,数学の先生が授業で使える雑学などなど。一つ一つけっこう奥が深いです!

    → 難しめの数学雑学・ネタまとめ

    数学1の教科書に載っている公式の解説一覧

    数1の教科書(新課程)に載っている公式(や定義など)を整理しました。リンク先ではその公式に関して踏み込んだ内容を解説しています。

    ◎は発展事項として教科書に載っているものです。

    → 数学1の教科書に載っている公式の解説一覧

    数学Aの教科書に載っている公式の解説一覧

    数Aの教科書(新課程)に載っている公式(や定義など)を整理しました。 新課程では三分野から二分野選んで学習するシステムになっていますが,(多くの大学で)入試を突破するには実質三分野ともやらねばなりません。

    → 数学Aの教科書に載っている公式の解説一覧

    数学2の教科書に載っている公式の解説一覧

    高校数学の中核,数2の教科書(新課程)に載っている公式(や定義など)を整理しました。ボリューム満点です。

    → 数学2の教科書に載っている公式の解説一覧

    数学Bの教科書に載っている公式の解説一覧

    高校数学のダークホース,数Bの教科書(新課程)に載っている公式(や定義など)を整理しました。

    なお「確率分布と統計的な推測」はほとんどの大学で出題範囲外です。

    → 数学Bの教科書に載っている公式の解説一覧

    数学3の教科書に載っている公式の解説一覧

    高校数学のラスボス,数3の教科書(新課程)に載っている公式(や定義など)を整理しました。

    新課程になり数Cが消滅したせいで数3の分量が増えました。

    → 数学3の教科書に載っている公式の解説一覧

    数学的モデリングまとめ

    アクチュアリー会の教科書「モデリング」を参考に数学的モデリングの内容(アクチュアリー試験の範囲)を大雑把に整理しました。

    → 数学的モデリングまとめ

    いろいろな確率分布の平均,分散,特性関数などまとめ

    様々な種類の確率分布を一覧にしました。確率密度関数,平均,分散,特性関数,意味などを整理。

    → いろいろな確率分布の平均,分散,特性関数などまとめ

    数列の和を計算するための公式まとめ

    数列の和を計算するための公式を整理しました。

    → 数列の和を計算するための公式まとめ

    最難関大学受験対策の記事一覧

    → 最難関大学受験対策の記事一覧

    数学オリンピック対策の記事一覧

    → 数学オリンピック対策の記事一覧

    入試対策の記事一覧

    → 入試対策の記事一覧

    タグ別数学記事集

    タグ別記事集です。「高校数学の美しい物語」の700以上ある記事を目的別,細かい分野別に整理しました(これで全部ではありません)。

    お好きなコースからどうぞ。

    → タグ別数学記事集

    国際数学オリンピックの過去問

    当サイトで紹介したIMO(国際数学オリンピック)の過去問を整理しています。

    → 国際数学オリンピックの過去問

    各地の数オリの過去問

    当サイトで紹介したIMO以外の数学オリンピック関連の過去問を整理しています。JMO,USAMO,APMOなどなど。

    → 各地の数オリの過去問

    基本的な記事一覧

    → 基本的な記事一覧

    マニアックな記事一覧

    → マニアックな記事一覧

    大学数学レベルの記事一覧

    高校数学の知識のみで読めるものもあります。

    → 大学数学レベルの記事一覧

    数学の参考書,専門書のレビューまとめ

    • 自分が読んだことがある本しか紹介していません!
    • 主観的な感想も書いています。

    → 数学の参考書,専門書のレビューまとめ

    大学数学レベルの記事一覧その2

    主に大学数学の確率,統計に関する話題です。

    → 大学数学レベルの記事一覧その2

    高校数学の美しい物語

    → 高校数学の美しい物語

    東大数学の過去問まとめ

    本サイトが現時点で扱っている東京大学の過去問題は以下の通りです。

    理系

    • 2021年
    • 2018年
    • 2017年

    文系

    • 2021年
    • 2020年
    • 2019年
    • 2018年
    • 2017年

    → 東大数学の過去問まとめ