まとめ

    更新日時 2021/03/12

    オイラーの公式・定理まとめ

    レオンハルト・オイラーは偉大な数学者で,いろいろな分野で業績を残しています。オイラーの定理,公式はたくさんあり,この他にもオイラーと名のつくものが存在しますが,主要なもの,高校数学で理解できるものを中心にまとめました。(順番は適当です)

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    数学的帰納法のパターンまとめ

    数学的帰納法とは「全ての自然数 nn に対して○○が成り立つことを証明せよ」というタイプの問題に有効な証明方法です。

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    幾何不等式の解法パターンまとめ

    代数分野において不等式の証明は恒等式の証明より難しいのと同様に,幾何不等式の問題は長さが等しいことを示す問題よりも難しくなりがちです。

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    とにかく美しい数学公式まとめ

    実用性なんて知りません,でも大学の先生も美しい定理は好きなので入試の題材になるかもしれないとか期待しています。

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    マクローリン展開の応用例まとめ

    マクローリン展開は教科書には載っていませんが,様々な分野で見通しを良くしてくれたり別解,検算手法を提供してくれます!

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    因数分解の発展的な公式・応用例まとめ

    発展公式,応用例,基本公式の三本立てでお送りします!発展公式,応用例がよく分からない人はまずは基本公式を確認してみてください。

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    大学入試で頻出の有名な関数まとめ

    特に「指数,対数,三角関数」部分がオススメです。応用上も重要な関数なので大学入試のテーマになりやすいわけです。

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    無限和,無限積の美しい公式まとめ

    高校の教科書できちんと習うのは無限等比級数だけですが,無限和,無限積に関して高校数学で理解できる美しい公式がたくさんあります。特に無限積の公式はあまり扱いませんが美しい世界が広がっています。

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    素数にまつわる覚えておくべき性質まとめ

    素数について,ついでに互いに素な2つの整数について,覚えておくべきことを整理しました。比較的レベルが高い内容になっています。

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    難しめの数学雑学・ネタまとめ

    実生活にもしかしたら関係あるかもしれない,数学雑学に関する記事をまとめました。

    数学的なゲームの必勝法,パラドックス,数学の先生が授業で使える雑学などなど。一つ一つけっこう奥が深いです!

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    数学1の教科書に載っている公式の解説一覧

    数1の教科書(新課程)に載っている公式(や定義など)を整理しました。リンク先ではその公式に関して踏み込んだ内容を解説しています。

    ◎は発展事項として教科書に載っているものです。

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    数学Aの教科書に載っている公式の解説一覧

    数Aの教科書(新課程)に載っている公式(や定義など)を整理しました。 新課程では三分野から二分野選んで学習するシステムになっていますが,(多くの大学で)入試を突破するには実質三分野ともやらねばなりません。

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    数学Bの教科書に載っている公式の解説一覧

    高校数学のダークホース,数Bの教科書(新課程)に載っている公式(や定義など)を整理しました。

    なお「確率分布と統計的な推測」はほとんどの大学で出題範囲外です。

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    数学3の教科書に載っている公式の解説一覧

    高校数学のラスボス,数3の教科書(新課程)に載っている公式(や定義など)を整理しました。

    新課程になり数Cが消滅したせいで数3の分量が増えました。

    → 数学3の教科書に載っている公式の解説一覧

    数学的モデリングまとめ

    アクチュアリー会の教科書「モデリング」を参考に数学的モデリングの内容(アクチュアリー試験の範囲)を大雑把に整理しました。

    → 数学的モデリングまとめ

    タグ別数学記事集

    タグ別記事集です。「高校数学の美しい物語」の700以上ある記事を目的別,細かい分野別に整理しました(これで全部ではありません)。

    お好きなコースからどうぞ。

    → タグ別数学記事集

    各地の数オリの過去問

    当サイトで紹介したIMO以外の数学オリンピック関連の過去問を整理しています。JMO,USAMO,APMOなどなど。

    → 各地の数オリの過去問

    東大数学の過去問まとめ

    本サイトが現時点で扱っている東京大学の過去問題は以下の通りです。

    理系

    • 2021年
    • 2018年
    • 2017年

    文系

    • 2021年
    • 2020年
    • 2019年
    • 2018年
    • 2017年

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