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数学1の教科書に載っている公式の解説一覧

更新日時 2021/03/07

数1の教科書(新課程)に載っている公式(や定義など)を整理しました。リンク先ではその公式に関して踏み込んだ内容を解説しています。

◎は発展事項として教科書に載っているものです。

目次
  • 数と式

  • 集合と論証

  • 二次関数

  • 図形と計量

  • データの分析

数と式

・式の整理

→単項式,多項式,整式

・指数法則

・乗法公式

→19個の乗法公式一覧

・因数分解公式

・有理数,無理数

・絶対値の性質

・根号を含む式の計算

・分母の有理化

→分母の有理化や実数化を行う理由

◎二重根号

→二重根号の外し方のパターンと外せないものの判定

・不等式の基本性質

・一次不等式の解法

・連立一次不等式の解法

・絶対値を含む方程式,不等式

◎対称式と交代式

→交代式の因数分解と実践的な例題

二次関数

・関数,グラフについての基本的な用語

・放物線の軸,頂点

→二次関数の軸と頂点の求め方など

・放物線の平行移動

→平方完成のやり方といくつかの発展形

・二次関数の最大・最小

→二次関数の最大値,最小値の2通りの求め方

・二次関数の決定

→二次関数の決定とその背景

・グラフの平行移動,対称移動

・二次方程式の解法(因数分解,解の公式)

→二次方程式の解の公式の3通りの証明

・二次方程式の実数解の個数

・二次関数のグラフと xx 軸の位置関係

→二次方程式の判別式についての知識まとめ

・二次不等式

→二次不等式の解き方(2通りの考え方)と例題

・二次不等式の応用

・絶対値を含む関数のグラフ

→絶対値を含む関数のグラフの3通りの書き方

図形と計量

・直角三角形と三角比

・三角比の相互関係

90A90^{\circ}-A の三角比

・三角比の拡張(180180^{\circ} まで)

・直線の傾きとtan

180A180^{\circ}-A の三角比

・正弦定理

→正弦定理の意味と頻出の応用例

・余弦定理

・三角形の辺と角の大きさ

・三角形の決定

→三角形の決定条件と自由度

・三角形の面積公式

→sinを用いた三角形の面積公式

・円に内接する四角形の性質

・内接円の半径と三角形の面積

→内接円の半径と三角形の面積

◎ヘロンの公式

→ヘロンの公式の証明と使用例

データの分析

・データの整理に関する基本的な用語

・代表値

→平均値,中央値,最頻値の求め方といくつかの例

・箱ひげ図,四分位数

→四分位数の求め方といろいろな例題

→箱ひげ図の意味

・分散と標準偏差

→分散の意味と二通りの計算方法

→標準偏差の意味と分散との違い

・共分散

→共分散の意味と簡単な求め方

・相関関係,相関係数

→相関係数の数学的性質とその証明

注:東京書籍を参考にしています。