数学1の教科書に載っている公式の解説一覧

更新日時 2021/12/15

数1の教科書(新課程)に載っている公式(や定義など)を整理しました。リンク先ではその公式に関して踏み込んだ内容を解説しています。

◎は発展事項として教科書に載っているものです。

目次
  • 数と式

  • 集合と論証

  • 二次関数

  • 図形と計量

  • データの分析

数と式

・式の整理
→単項式,多項式,整式

・指数法則
→指数法則の直感的な意味と利用例

・乗法公式
→乗法公式(式の展開公式)19個まとめ

・因数分解公式

・有理数,無理数

・絶対値の性質
→絶対値の意味と性質・絶対値を含む式の計算方法

・根号を含む式の計算

・分母の有理化
→分母の有理化や実数化を行う理由

◎二重根号
→二重根号の外し方・外せないものの判定

・不等式の基本性質

・一次不等式の解法
→一次不等式の解き方と検算方法

・連立一次不等式の解法

・絶対値を含む方程式,不等式

◎対称式と交代式
→交代式の因数分解と実践的な例題

二次関数

・関数,グラフについての基本的な用語

・放物線の軸,頂点
→二次関数の軸と頂点の求め方など

・放物線の平行移動
→平方完成のやり方といくつかの発展形

・二次関数の最大・最小
→二次関数の最大値,最小値の2通りの求め方

・二次関数の決定
→二次関数の決定とその背景

・グラフの平行移動,対称移動
→グラフの平行移動(具体例と公式の証明)

・二次方程式の解法(因数分解,解の公式)
→二次方程式の解の公式の3通りの証明

・二次方程式の実数解の個数

・二次関数のグラフと xx 軸の位置関係
→二次方程式の判別式についての知識まとめ

・二次不等式
→二次不等式の解き方(2通りの考え方)と例題

・二次不等式の応用

・絶対値を含む関数のグラフ
→絶対値を含む関数のグラフの3通りの書き方

図形と計量

・直角三角形と三角比

・三角比の相互関係

90A90^{\circ}-A の三角比

・三角比の拡張(180180^{\circ} まで)

・直線の傾きとtan

180A180^{\circ}-A の三角比

・正弦定理
→正弦定理の意味と3通りの証明・頻出の応用例

・余弦定理

・三角形の辺と角の大きさ

・三角形の決定
→三角形の決定条件と自由度

・三角形の面積公式
→sinを用いた三角形の面積公式

・円に内接する四角形の性質

・内接円の半径と三角形の面積
→内接円の半径と三角形の面積

◎ヘロンの公式
→ヘロンの公式の証明と使用例