sin、cos、tan の意味

つまり，$\sin\theta$ で1つの数を表します。

覚え方

① $\sin$ は「s」の筆記体で覚えましょう。
② $\cos$ は「c」で覚えましょう。
③ $\tan$ は「t」で覚えましょう。

上の練習問題を元に三角比の表を作ってみましょう。

$$\begin{array}{c|ccccc} \theta & 0^{\circ} & 30^{\circ} & 45^{\circ} & 60^{\circ} & 90^{\circ} \\ \hline \sin & 0 & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{\sqrt{2}} & \dfrac{\sqrt{3}}{2} & 1\\ \hline \cos & 0 & \dfrac{\sqrt{3}}{2} & \dfrac{1}{\sqrt{2}} & \dfrac{1}{2} & 1\\ \hline \tan & 0 & \dfrac{1}{\sqrt{3}} & 1 & \sqrt{3} & \times \end{array}$$

計算方法をしっかり覚えて上の表を埋められるようにしましょう。

一般角

• $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ の場合は，さきほどみたように直角三角形を使って $\sin\theta,\cos\theta,\tan\theta$ が定義されました。
• $\theta$ がマイナスの場合や，$90^{\circ}$ 以上の場合は，円を使って定義されます。

$0 < \theta < 90^{\circ}$ の場合，この定義は，さきほどの直角三角形による定義と一致します。

弧度法

• 角度を表すときに，数学II以降では「度」より「ラジアン」を使うことが多いです。

• $\sin 45^{\circ}$ と書かずに $\sin\dfrac{\pi}{4}$ と書くことが多いです。

• ラジアン（弧度法）については弧度法の意味と度数法に対するメリットで詳しく解説しています。

三角比・三角関数

• $\sin\theta,\cos\theta,\tan\theta$ のことをまとめて三角比と呼びます。
• $\theta$ を入力として値を返す関数とみなせるので三角関数と呼ぶこともあります。
• 数学Iでは三角比，数学II以降では三角関数と呼ぶことが多いです。あまり区別する必要はありません。

読み方

• $\sin$ は「サイン」
• $\cos$ は「コサイン」
• $\tan$ は「タンジェント」
• $\theta$ は「シータ」です。角度を表すのによく使うギリシャ文字です。数学と物理におけるギリシャ文字の使い方一覧

三角関数を習いたてだと
「三角関数は何の役に立つのか？　なぜ三角関数を学ぶのか？」と思うかもしれません。

三角関数を学ぶのは単に入試の役に立つだけではなく社会の役に立つからです。例えば，

• 測量：角度から長さを求めたり，長さから角度を求めるのに使えます。

• 物理現象の記述：例えば電気回路や振り子の計算でsin,cosが登場します。

• ゲーム制作：例えば物体を回転させた位置を計算するのに使えます。

• 音波など波の分析：フーリエ級数展開・フーリエ変換という分野でsin,cosが登場します。