基本的な記事一覧
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レベル:基礎 の183記事をまとめました。くわしくは各リンク先を見てください。
【式の計算】
- 乗法公式(式の展開公式)19個まとめ
- 分母の有理化や実数化について
- 二重根号の外し方・外せないものの判定
- 降べきの順と昇べきの順について
- 組立除法のやり方と例題3問
- 平方完成のやり方といくつかの発展形
- 多項式の割り算の二通りの計算方法と例題
- 循環小数の意味と分数で表す方法など
- 整数部分と小数部分の意味と例題
- ルート2,ルート3,ルート5の覚え方など
- 単項式,多項式,整式
- たすきがけによる因数分解のやり方・例題・他の方法
- 単項式・多項式や次数・係数などの定義と問題例
- 絶対値の意味と性質・記号の外し方・絶対値を含む式の計算方法
- 分数式の基本的な計算と例
【方程式,恒等式】
- 方程式の有理数解
- 恒等式の意味・方程式との違い・関連する問題
- 二次方程式における解と係数の関係
- 判別式まとめ【2次方程式の実数解・x軸との共有点の個数】
- 剰余の定理:やさしい例題・証明・むずかしい応用問題まで
- 二次方程式の解の公式の3通りの証明
- 三次方程式の解き方3パターンと例題5問
- 実数解の意味・二次方程式の実数解の個数
【不等式】
【複素数】
【いろんな関数】
- グラフの平行移動(具体例と公式の証明)
- 関数のグラフの拡大・縮小の証明と例
- 一次分数関数のグラフと漸近線
- 偶関数と奇関数の意味,性質などまとめ
- 二次関数のグラフの軸と頂点の求め方など
- 無理関数とそのグラフの書き方
- 微分を用いた接線の方程式の公式
- 二次関数の最大値,最小値の2通りの求め方
- 合成関数について理解しておくべき性質まとめ
【平面図形】
- ヘロンの公式の証明と使用例
- 中線定理の3通りの証明
- 垂心の存在の3通りの証明
- 三角形の成立条件とその証明
- 第一余弦定理とその3通りの証明
- ヒポクラテスの定理とその証明
- 三平方の定理の4通りの美しい証明
- 内接円の半径と三角形の面積
- 接弦定理の意味・例題・証明・逆をわかりやすく
- 相似比と面積比・体積比:いろいろな例と証明
- 平方根の長さを作図する2通りの方法
- sinを用いた三角形の面積公式
- 図形の対称移動・グラフの対称移動
- 円の方程式と関連問題|座標・ベクトル・複素数
- 平面,空間上の2点間の距離について
- 媒介変数表示
- 直角三角形の定義とさまざまな公式
- 円周角の定理とその逆の証明
- 垂直二等分線
【空間図形】
【座標,ベクトル】
- 点と直線の距離公式:例題と5通りの証明
- 二点を通る直線の方程式の3タイプ
- 直交座標と極座標(2次元)の変換とメリットの比較
- 垂直な直線の方程式の求め方と応用【垂直条件】
- 単位ベクトルの求め方といろいろな具体例
- ベクトルという言葉の意味
- 内分点,外分点の公式と証明
- 三角形の面積のベクトル・成分を用いた公式
- 線分の長さの求め方(2点間・放物線・二等辺三角形・弦)
- 位置ベクトルの定義と基本例題の解説
- ベクトルの内積の性質と公式
【集合,命題,論証】
- ドモルガンの法則の解説
- 必要条件と十分条件の意味・3つの覚え方・例題
- 対偶を用いた証明のいろいろな具体例
- 開区間,閉区間の意味と関連する話題
- 集合の記号の意味まとめ
- 補集合の定義と具体例・問題例
- 有理数と無理数の意味といろいろな例
【三角比・三角関数】
- sin15°、cos15°、tan15°【覚えておくと便利な三角比】
- 正弦定理の意味と6通りの証明・頻出の応用例
- 三角関数の基本公式一覧
- 三角関数sec, cosec, cotと記号の意味
- 三角関数の合成のやり方・証明・応用
- 加法定理の証明(一般角に対する厳密な方法)
- 三角関数を微分すると位相が90度進むこと
- 積和公式の導出と覚え方
- 90°+θ,180°+θなどの三角比の公式と覚え方
- 2倍角の公式とその証明
- 三角関数の相互関係とその証明
- y=tanxのグラフといろいろな性質
- タンジェントの加法定理とその拡張
- 三角方程式の解き方
- 単位円の意味・三角比との関係
- 三角関数のグラフの特徴と簡単な書き方
- 余弦定理とその証明
- sin、cos、tan の意味
- 半角の公式
【指数・対数関数】
- 覚えておきたい対数(log)の応用公式4点セット
- 常用対数の覚え方と検算への応用
- 指数関数のグラフの二通りの書き方
- ゼロ乗(0乗),マイナス乗,分数乗,無理数乗
- 底の変換公式の証明と例題
- 対数の基本的な性質とその証明
- 指数法則の直感的な意味と利用例
- 指数方程式の解き方
- 対数(log)の定義・計算方法・便利な公式まとめ
- 二乗・累乗の特徴と対数との関係
- 対数方程式の例題と解き方
- 三乗根(立方根)の意味と計算をわかりやすく
【場合の数】
- n本の直線の交点の数
- 二項定理の意味と係数を求める例題・2通りの証明
- 0の階乗を1と定義する理由
- 和の法則と積の法則(場合の数)と例題
- 順列と組合せの違いと例題
- 確率漸化式の解き方と例題
- 重複順列の意味と例題
【データの分析,確率】
- 偏差値の意味・目安・5つの性質
- 共分散の意味と簡単な求め方
- 期待値と分散に関する公式一覧
- 平均値,中央値,最頻値の求め方といくつかの例
- 分散の意味と2通りの求め方・計算例
- 四分位数の求め方といろいろな例題
- 箱ひげ図の見方・読み取り方(中央値,平均値,四分位数,最大・最小値)
- 余事象の考え方と例題
- ヒストグラムとは&注意点
- 標準偏差の意味と分散との違い
【整数】
- 合同式(mod)の意味とよく使う6つの性質
- 約数の個数の公式と平方数の性質
- 倍数の判定法(2から12)とその証明一覧
- 約数の総和を求める二つの公式と証明
- 最大公約数と最小公倍数の積の性質の2通りの証明
- 自然数とは(0を含むこともあるよ)
- n進法・n進数の解説と問題例
- 最大公約数の4通りの求め方
【数列】
【極限】
【微分】
- 合成関数の微分公式と例題7問
- 関数の連続性と微分可能性の意味と関係
- 商の微分公式をわかりやすく【例題・証明・覚え方】
- 微分公式一覧(基礎から発展まで)
- 指数関数y=a^xの微分公式の4通りの証明
- sinxの微分公式の3通りの証明
- cosxの微分公式のいろいろな証明
- べき関数(y=x^n)の微分公式の3通りの証明
- 極大値・極小値の意味と求め方
- tanxと1/tan xの微分公式のいろいろな証明
- 増減表の書き方
- 導関数の意味といろいろな例
- 三角関数の微分公式と問題例
- 微分係数の定義
- 分数関数の微分公式(商の微分)とその証明・計算例
【積分】
【二次曲線】
【線形代数】
【物理】
【コツ】
【その他】