基本的な記事一覧
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レベル：基礎 の183記事をまとめました。くわしくは各リンク先を見てください。
【式の計算】
- 乗法公式（式の展開公式）19個まとめ
- 分母の有理化や実数化について
- 二重根号の外し方・外せないものの判定
- 降べきの順と昇べきの順について
- 組立除法のやり方と例題３問
- 平方完成のやり方といくつかの発展形
- 多項式の割り算の二通りの計算方法と例題
- 循環小数の意味と分数で表す方法など
- 整数部分と小数部分の意味と例題
- ルート2，ルート3，ルート5の覚え方など
- 単項式，多項式，整式
- たすきがけによる因数分解のやり方・例題・他の方法
- 単項式・多項式や次数・係数などの定義と問題例
- 絶対値の意味と性質・記号の外し方・絶対値を含む式の計算方法
- 分数式の基本的な計算と例
【方程式，恒等式】
- 方程式の有理数解
- 恒等式の意味・方程式との違い・関連する問題
- 二次方程式における解と係数の関係
- 判別式まとめ【2次方程式の実数解・x軸との共有点の個数】
- 剰余の定理：やさしい例題・証明・むずかしい応用問題まで
- 二次方程式の解の公式の３通りの証明
- 三次方程式の解き方3パターンと例題5問
- 実数解の意味・二次方程式の実数解の個数
【不等式】
【複素数】
【いろんな関数】
- グラフの平行移動（具体例と公式の証明）
- 関数のグラフの拡大・縮小の証明と例
- 一次分数関数のグラフと漸近線
- 偶関数と奇関数の意味，性質などまとめ
- 二次関数のグラフの軸と頂点の求め方など
- 無理関数とそのグラフの書き方
- 微分を用いた接線の方程式の公式
- 二次関数の最大値，最小値の2通りの求め方
- 合成関数について理解しておくべき性質まとめ
【平面図形】
- ヘロンの公式の証明と使用例
- 中線定理の３通りの証明
- 垂心の存在の３通りの証明
- 三角形の成立条件とその証明
- 第一余弦定理とその３通りの証明
- ヒポクラテスの定理とその証明
- 三平方の定理の４通りの美しい証明
- 内接円の半径と三角形の面積
- 接弦定理の意味・例題・証明・逆をわかりやすく
- 相似比と面積比・体積比：いろいろな例と証明
- 平方根の長さを作図する２通りの方法
- sinを用いた三角形の面積公式
- 図形の対称移動・グラフの対称移動
- 円の方程式と関連問題｜座標・ベクトル・複素数
- 平面，空間上の2点間の距離について
- 媒介変数表示
- 直角三角形の定義とさまざまな公式
- 円周角の定理とその逆の証明
- 垂直二等分線
【空間図形】
【座標，ベクトル】
- 点と直線の距離公式：例題と5通りの証明
- 二点を通る直線の方程式の３タイプ
- 直交座標と極座標（２次元）の変換とメリットの比較
- 垂直な直線の方程式の求め方と応用【垂直条件】
- 単位ベクトルの求め方といろいろな具体例
- ベクトルという言葉の意味
- 内分点，外分点の公式と証明
- 三角形の面積のベクトル・成分を用いた公式
- 線分の長さの求め方（2点間・放物線・二等辺三角形・弦）
- 位置ベクトルの定義と基本例題の解説
- ベクトルの内積の性質と公式
【集合，命題，論証】
- ドモルガンの法則の解説
- 必要条件と十分条件の意味・3つの覚え方・例題
- 対偶を用いた証明のいろいろな具体例
- 開区間，閉区間の意味と関連する話題
- 集合の記号の意味まとめ
- 補集合の定義と具体例・問題例
- 有理数と無理数の意味といろいろな例
【三角比・三角関数】
- sin15°、cos15°、tan15°【覚えておくと便利な三角比】
- 正弦定理の意味と6通りの証明・頻出の応用例
- 三角関数の基本公式一覧
- 三角関数sec, cosec, cotと記号の意味
- 三角関数の合成のやり方・証明・応用
- 加法定理の証明（一般角に対する厳密な方法）
- 三角関数を微分すると位相が90度進むこと
- 積和公式の導出と覚え方
- 90°+θ，180°+θなどの三角比の公式と覚え方
- 2倍角の公式とその証明
- 三角関数の相互関係とその証明
- y=tanxのグラフといろいろな性質
- タンジェントの加法定理とその拡張
- 三角方程式の解き方
- 単位円の意味・三角比との関係
- 三角関数のグラフの特徴と簡単な書き方
- 余弦定理とその証明
- sin、cos、tan の意味
- 半角の公式
【指数・対数関数】
- 覚えておきたい対数(log)の応用公式4点セット
- 常用対数の覚え方と検算への応用
- 指数関数のグラフの二通りの書き方
- ゼロ乗（0乗），マイナス乗，分数乗，無理数乗
- 底の変換公式の証明と例題
- 対数の基本的な性質とその証明
- 指数法則の直感的な意味と利用例
- 指数方程式の解き方
- 対数(log)の定義・計算方法・便利な公式まとめ
- 二乗・累乗の特徴と対数との関係
- 対数方程式の例題と解き方
- 三乗根（立方根）の意味と計算をわかりやすく
【場合の数】
- n本の直線の交点の数
- 二項定理の意味と係数を求める例題・２通りの証明
- 0の階乗を1と定義する理由
- 和の法則と積の法則（場合の数）と例題
- 順列と組合せの違いと例題
- 確率漸化式の解き方と例題
- 重複順列の意味と例題
【データの分析，確率】
- 偏差値の意味・目安・5つの性質
- 共分散の意味と簡単な求め方
- 期待値と分散に関する公式一覧
- 平均値，中央値，最頻値の求め方といくつかの例
- 分散の意味と2通りの求め方・計算例
- 四分位数の求め方といろいろな例題
- 箱ひげ図の見方・読み取り方（中央値，平均値，四分位数，最大・最小値）
- 余事象の考え方と例題
- ヒストグラムとは&注意点
- 標準偏差の意味と分散との違い
【整数】
- 合同式(mod)の意味とよく使う６つの性質
- 約数の個数の公式と平方数の性質
- 倍数の判定法（２から１２）とその証明一覧
- 約数の総和を求める二つの公式と証明
- 最大公約数と最小公倍数の積の性質の２通りの証明
- 自然数とは（0を含むこともあるよ）
- n進法・n進数の解説と問題例
- 最大公約数の4通りの求め方
【数列】
【極限】
【微分】
- 合成関数の微分公式と例題７問
- 関数の連続性と微分可能性の意味と関係
- 商の微分公式をわかりやすく【例題・証明・覚え方】
- 微分公式一覧（基礎から発展まで）
- 指数関数y=a^xの微分公式の４通りの証明
- sinxの微分公式の３通りの証明
- cosxの微分公式のいろいろな証明
- べき関数（y=x^n）の微分公式の３通りの証明
- 極大値・極小値の意味と求め方
- tanxと1/tan xの微分公式のいろいろな証明
- 増減表の書き方
- 導関数の意味といろいろな例
- 三角関数の微分公式と問題例
- 微分係数の定義
- 分数関数の微分公式(商の微分)とその証明・計算例
【積分】
【二次曲線】
【線形代数】
【物理】
【コツ】
【その他】
