箱ひげ図の見方・読み取り方（中央値，平均値，四分位数，最大・最小値）

箱ひげ図では，長方形（はこ）と線（ひげ）を使って「最大値・最小値・四分位数」の情報を表現します。

四分位数（第1四分位数，中央値，第3四分位数）

真ん中の長方形（はこ）は，四分位数を表します。つまり，

• 箱の下側が，第1四分位数（下から1/4の部分にあるデータの値）
• 箱の真ん中の横線が，第2四分位数（中央値，ちょうど真ん中にあるデータの値）
• 箱の上側が，第3四分位数（上から1/4の部分にあるデータの値）

を表します。

最大値，最小値

また，上下のひげは，最大値と最小値の情報を表します。

つまり，ひげの長さがデータの範囲を意味します。

平均値

さらに，平均値をバツ印で表現することもあります。この平均値の印の記法は統一されているわけではありません。三角など他の記号を用いて表されることもしばしばあります。

箱ひげ図を使うと，データの情報を簡潔に表現できます。

例えば「ある地域の年収は，最大1000万，最小200万，第1四分位数は300万，中央値は500万，第3四分位数は750万」のように文章で表現するよりも，箱ひげ図を使った方が分かりやすいです。

箱の部分を見ることで「真ん中半分の人は300万から750万」ということもすぐに分かります。

• 箱ひげ図は，図のように横向きに書くこともあります。
• 上記で説明したのは高校数学の教科書に載っている「外れ値を考慮しないバージョン」です。外れ値を考慮した箱ひげ図（こちらの方が一般的だと思います）については後述します。
• 箱ひげ図には，バツ印（平均値）を書かないこともあります。
• 第1四分位数とはデータの中で小さい方から $\dfrac{1}{4}$，第3四分位数とはデータの中で大きい方から $\dfrac{1}{4}$ にある数です。四分位数の求め方にはいくつか流儀があるので注意が必要です。→四分位数の求め方といろいろな例題

中央値，四分位数は外れ値に引っ張られませんが，最大値，最小値は外れ値に引っ張られます。つまり，教科書の箱ひげ図の定義の場合「箱」は外れ値に引っ張られませんが「ひげ」は外れ値に引っ張られます。

そこで「外れ値を考慮する立場」では，上下のひげはともに箱の1.5倍以下の長さとして，もしそれを越えるようなデータがある場合は外れ値とみなす（最大・最小値とはみなさない，ひげはそこまで伸ばさない）ことにします。

ちなみに，はこ・ひげの他に，最大値・最小値の外側にいくつか点が表示されることがあります（Excel等を使って箱ひげ図を作ったことがある方は，みたことがあるかもしれません）。これは外れ値を表現したものです。

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