難しめの数学雑学・ネタまとめ

【数学×ゲーム，パズル】

• 最高難易度のテトリス（hatetris）
  当サイトでは解析していませんが，おもしろいゲームなので紹介します。ネタになります。

• 8パズル，15パズルの不可能な配置と判定法
  有名なパズルゲーム「8パズル，15パズル」について，置換の理論を用いて解析します。

• 偽物のコインと天秤の有名問題
  コインと天秤に関する問題。ちょっとした時間つぶしにどうぞ！

• ニム（複数山の石取りゲーム）の必勝法
  頭脳王でやっていた「考察ゲーム」を一般化したゲームの必勝法について。

• マルバツゲームは引き分けになる
  マルバツゲーム（三目並べ）というシンプルなゲームについて。

【数学×パラドックス】

• 数学的帰納法によるハゲのパラドックス
  全ての人がハゲであることの証明。

• ラッセルのパラドックスの簡単な解説と例
  集合論を適当に扱うと変なことが起きてしまうという話です。

• シンプソンのパラドックス
  個人的にかなり好きな話題です。

• ブライスのパラドックス
  交通量に関するパラドックスです。

• モンティ・ホール問題とその解説
  数学的にはパラドックスではありませんが，多くの人の直感に反する有名問題です。

• 同じ誕生日の二人組がいる確率について
  誕生日のパラドックス，誕生日問題などと呼ばれる確率の話題です。

• 全ての三角形が二等辺三角形であることの証明！？
  有名で面白い数学ネタです。

【その他雑学，身近な話題】

数学の先生方へ：けっこうレベルは高いですが，授業で時間を持て余してしまったときの雑談に使えるかもしれません。

• 秘書問題（お見合い問題）とその解法
  一番タイプな人と交際するための戦略。

• 水平線，地平線までの距離の計算方法と例
  スカイツリーから富士山が見えることについて。

• 偏差値の意味・目安・5つの性質
  偏差値はどのようにして決まっているのか。

• ラムゼーの定理と6人の問題
  グラフ理論のノリがなんとなく分かる話題です。

• 大数の法則をわかりやすく【意味・具体例・証明】
  保険料を決定するときなど，実用的な場面でも登場する定理です。

• コンプガチャに必要な回数の期待値の計算
  コンプガチャの確率計算に調和数列の和，対数関数が登場！

• パラボラアンテナの原理と放物線の性質

• ルーローの三角形と定幅図形
  マンホールやお掃除ロボットなどと関係がある図形。

• ビュフォンの針の問題と確率の導出
  非常に有名な確率の問題。円周率が登場。

• あみだくじの確率を計算してみた
  意外と偏ってます。

• 音階と数学
  等比数列，累乗根が登場します。