数学Bの教科書に載っている公式の解説一覧
高校数学のダークホース,数Bの教科書に載っている公式(や定義など)を整理しました。
なお「確率分布と統計的な推測」はほとんどの大学で出題範囲外です。
数列
数列
・数列に関する基本的な用語
・等差数列,その一般項
・等差数列の和
→等差数列の和
・等比数列,その一般項
・等比数列の和
→等比数列の和の公式(例題・証明・応用)
◎複利法
→複利法の意味と計算方法,具体例
・シグマ記号
・累乗の和の公式
→4乗の和,べき乗の和の公式
・シグマの線形性
・階差数列
→階差数列の意味と、もとの数列の一般項を求める方法
・分数で表された数列の和
→分数で表された数列の和の問題と一般化
・等比×等差の和
→等比×等差の和を求める2通りの方法
・漸化式とは
→漸化式の解き方11パターンと応用例まとめ
・隣接二項間漸化式
・漸化式の応用
→n本の直線の交点の数
・数学的帰納法による等式の証明
・数学的帰納法による不等式の証明
◎フィボナッチ数列
→フィボナッチ数列の7つの性質(一般項・黄金比・互いに素)
◎隣接三項間漸化式
→三項間漸化式の3通りの解き方
ベクトル
ベクトル
・ベクトルとは
→ベクトルという言葉の意味
・ベクトルの加法,減法,実数倍
・ベクトルの平行
・ベクトルの分解
・ベクトルの成分計算
・内積,垂直条件
・内積と成分
・ベクトルのなす角
→二直線のなす角を求める2通りの方法と比較
・位置ベクトル
→位置ベクトルの定義と基本例題の解説
・分点,重心の位置ベクトル
→内分点,外分点の公式と証明
・二直線の交点
・中線定理
→中線定理の3通りの証明
・ベクトル方程式,媒介変数表示
→ベクトル方程式の公式一覧
→媒介変数表示
・直線と法線ベクトル
・円のベクトル方程式
・空間座標
・空間における二点間の距離
・空間のベクトル
・空間におけるベクトルの成分計算
・四点が同一平面上にあるための条件
→四点が同一平面上にあるための二つの条件
・球の方程式
→球面の方程式に関する5つの公式と具体例
◎平面の方程式
→平面の方程式とその3通りの求め方
◎点と平面の距離公式
→点と平面の距離公式と例題・2通りの証明
◎空間における直線の方程式
→三次元空間における直線の方程式
確率分布と統計的な推測
確率分布と統計的な推測
・確率変数
・確率分布
・確率変数の平均(期待値)
・確率変数の分散と標準偏差
・確率変数の和の平均
・確率変数の独立
・独立な確率変数の積の平均
・独立な確率変数の和の分散
→期待値と分散に関する公式一覧
・二項分布とその平均,分散
→二項分布の平均と分散の二通りの証明
・連続分布,確率密度関数
→確率密度関数の意味と具体例
・連続型確率変数の平均と分散,標準偏差
・正規分布,標準正規分布
→正規分布の基礎的なこと
・二項分布の正規分布による近似
・標本調査と母集団
・標本の抽出
・標本平均の平均と標準偏差
・標本平均の分布(中心極限定理)
・母平均の推定,信頼区間
→統計学における推定の考え方(点推定,区間推定)
・母比率の推定