坂道の角度を表すパーセント表示について

道路標識では，坂の傾きの度合いを「度」ではなく「パーセント」で表現します。

$x$ パーセントの坂＝ $\theta$ 度の坂

となるとき， $\tan\theta=\dfrac{x}{100}$ という関係式が成立します。

なお，$\theta$ が小さいときは $\tan\theta\fallingdotseq \theta$ と一次近似して， $\theta\fallingdotseq \dfrac{x}{100}$ ラジアン，つまり $\theta\fallingdotseq \dfrac{x}{100}\cdot\dfrac{180}{\pi}\fallingdotseq 0.57x$ 度です。

（大雑把な計算でよいとき＆坂道がそこまで急でないときは） パーセント表示に $0.57$ をかければ度数表示にできます。

・8％の坂

うちの近所に8％の坂があります。横に100メートル上に8メートルと聞くと緩やかな坂に思えますが，実際はかなり急な坂に感じます。

・30％の坂

日本トップクラスの急な坂は30％くらいらしいです。→急坂選手権（外部サイト）

自分が探した限り31％以上の標識は見つかりませんでした（標識がなくてももっと急な坂が存在するかもしれない）。

・100％の坂

100％の坂＝45度の坂＝直角二等辺三角形の坂。たぶん立っているのもかなり大変。

・90度の坂

もはや坂ではなく絶壁ですが，90度の坂を強引に％表示するとしたら $\infty$ ％ですね。

・そり立つ壁

SASUKEの第一ステージにあるそり立つ壁，最後の方は90度より厳しい角度です。これを強引に％表示するとしたら $-1000$ パーセントとかになります。