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三角形の中心(36個)を図示してみた

更新日時 2021/03/07

三角形の中心としては,五心(外心,内心,重心,垂心,傍心)が有名ですが,実は他にもたくさんあります。

ETCというサイトに,9500以上の中心が載っています!

その中でも有名なもの,僕が好きなものなどを 36 個選んで図示してみました。

目次
  • 三角形の中心の図

  • 考察など

三角形の中心の図

正三角形から徐々に形を変化させています。なお,中心の位置は上記のサイトの重心座標の情報をもとに,直交座標に変換してプロットしています。

c1

c11

c13

c16

c20

注:点が重なっていたり色が似ているため,見にくいもの,見えないものもあります。

前半

後半

考察など

正三角形の場合,いろいろな意味での中心が一致します。正三角形から離れていくにつれて中心がどんどん散らばっていきます(一番下の図では外側に大きくはみ出してしまって図に書けていない点もある)。本当は中心が散らばっていく様子を動画にしたかったのですが,そこまでの技術と根気はありませんでした。

外心,重心,垂心,九点円の中心は一直線上にあります(オイラー線)。他の多くの中心もオイラー線の近くにあるように見えます。

今までで一番時間をかけた記事です。図を作るのにとても苦労しました。楽しかった!

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