積分ガチャの超級の問題なんですけど、自分の答えと回答が微妙に違っているんですがどこが違うかどなたか教えていただけませんか？3回計算して3回とも同じ答えになったので計算ミスはないはずなんですけど……

$I_{11}=\int\frac{e^{2x}-1}{\sqrt{e^{4x}+4e^{3x}+10e^{2x}+4e^x+1}}dx$

$=\int\frac{e^x-e^{-x}}{\sqrt{e^{2x}+4e^{x}+10+4e^{-x}+e^{-2x}}}dx$

$=\int\frac{2\sinh x}{\sqrt{(2\cosh x)^2-2+8\cosh x+10}}dx$

$=\int\frac{\sinh x}{\sqrt{\cosh^2 x+2\cosh x+2}}dx$

$=\int\frac{\sinh x}{\sqrt{(\cosh x+1)^2+1}}dx$

$=\sinh^{-1}(\cosh x+1)+C$

$=\log{(\cosh x+1+\sqrt{(\cosh x+1)^2+1})}+C$

$=\log{\left(\frac{e^x+e^{-x}}{2}+1+\sqrt{(\frac{e^x+e^{-x}}{2}+1)^2+1}\right)}+C$