• 解決済み

    @wabisabi_wasabi

    2026/10/01

    1 回答

    数Ⅲの質問です。画像の問題を教えていただきたいです。全くわからないので、初心者向けの解説をお願いしたいです…🤲

    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅲ

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    @MrMath

    2026/10/02

    数列とはある規則に則って値を生成するものだと授業で習ったはずだが、

    その極限を求めるにはちょっと工夫がいる。

    (1)1+11,1+12,1+13,⋯ ,1+1n,⋯1+\frac{1}{1},1+\frac{1}{2},1+\frac{1}{3},\cdots,1+\frac{1}{n},\cdots

    よって、極限式はlim⁡n→∞1+1n=1\lim_{n \to \infin}{1+\frac{1}{n}}=1

    (2)−1,12,−13,⋯ ,(−1)nn,⋯-1,\frac{1}{2},-\frac{1}{3},\cdots,\frac{(-1)^n}{n},\cdots

    =⋯ ,−12k−1+12k,⋯=\cdots,-\frac{1}{2k-1}+\frac{1}{2k},\cdots

    =−1(2k−1)2k∵{n∣奇数:2k−1,偶数:2k,k∈N}=-\frac{1}{(2k-1)2k}\because\{n|奇数:2k-1,偶数:2k,k\in N\}

    =lim⁡k→∞−1(2k−1)2k=0=\lim_{k\to \infin}{-\frac{1}{(2k-1)2k}}=0

    (3)cos⁡(2n−1)π=1\cos(2n-1)\pi=1より

    lim⁡n→∞cos⁡(2n−1)=1\lim_{n\to \infin}{\cos(2n-1)}=1

    返信(1件)

    @MrMath

    2026/10/04

    訂正

    (3)cos⁡(2n−1)π=−1\cos(2n-1)\pi=-1

    lim⁡n→∞cos⁡(2n−1)π=−1\lim_{n\to \infin}\cos(2n-1)\pi=-1

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    ご丁寧にありがとうございます！！訂正も助かりました🙏

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