どこかの大学入試の積分の問題で、logxが入っている式なのに積分区間が0から何かまでになっている問題を見たことがあります
あれは何なのでしょうか?うろ覚えですみません…
ベストアンサー

「広義積分」という考え方で適用可能です。
例えば以下の積分を考えてみましょう。
まず、十分に0に近い正の実数 を用意します。そして、 から までの積分を考えるのです。
最後に とすれば となります。
実際に計算すると
として
と求められるのです。
大学入試の範囲で出題して良いのかどうかはわかりませんが、実際に誘導つきで出題されている事はあるようですね!
質問者からのお礼コメント
なるほど!xに0を代入出来ないから0に近づけるんですね!
収束するとも思ってなかったので面白いです!