数学Ⅲ

数学の質問です。 複素数平面に対して私達が普段良く使う平面は何と言うのでしょうか？点の座標を$(a+bi)$と表すのは複

数学の質問です。 $F(x,y)=0 \quad (y\neq0)$のグラフと$\dfrac{F(x,y)}{y}=0$

至急お願いします。数Ⅲ極限の基本問題です。 下の式を満たすxの多項式で表される関数f(x)を求めよ という問題で、 なぜ

ハイポサイクロイドは 極座標表示できませんか 教えていただきたいです

解き方を教えて欲しいです

数列$\{a_n\}$について、 「数列$\{a_n+a_{n+1}\}$がある実数$\alpha$に収束するならば、数

画像の問題の(1)において、自分が見つけたどの解説を見ても $$\int_{0}^{2-\frac{1}{n}}\dfr

二次方程式における「解と係数の関係」は、係数が複素数でも成り立ちますか？また、成り立つ場合、それを事実として答案に用いて

数学の質問です。 「常に$x+\sqrt{x^2+1}\gt0$であること」と「常に$x-\sqrt{x^2+1}\lt

複素数を$z=r(cosθ+isinθ)$と置くときに$r >0$となる理由を教えてください

有理化をしないでtに置き換えて計算すると答えが違くなってしまうんですが何故ですか？ どこか間違ってますか？

数三でロピタルの定理なみに使う定理を教えてください

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数学Ⅲの、関数方程式の質問です。 関数$f(x)$において、すべての正の数$x$、$y$に対して、$f(xy)=f(x)

複素数平面の軌跡の問題に対して「アポロニウスの円より」で片付けても良いのでしょうか？それとも検算用途に用いるにとどめてお

数学の質問です。 $\displaystyle \int \log|x|dx$ この不定積分が分からないので教えて下さい

$$第 5 問$$ 座標平面上に曲線$$C:x^2+y^2＝1$$が固定されている。 動点$P,Q,R$を頂点とする直角

保存力云々のところで気になったのですが、 $\boldsymbol{r}_1\to\boldsymbol{r}_2 (r

数学の質問です。 積分に就いてですが、例えば次の様な計算をする時、 $\displaystyle \int_{1}^{4

数学の質問です。 被積分関数が$\displaystyle \frac{1}{x^2+a^2}$である定積分に就いて、一

$$\lim_{x \to \infty}\int_{0}^{x} f(t) \ dt=1$$ となるような$f(t)$

数学の質問です。 $\displaystyle \log(x+2)$の積分に就いてです。 自分は部分積分ではなく、置換積

数学の質問です。 置換積分法の公式$\displaystyle \int f(x)=\int f(g(t))g'(t)d

極限値 $$ \lim_{n \to \infty} \dfrac{1}{n(1-e^{-\frac{1}{n}})}

数学の質問です。 教科書に因ると、 $$ \frac{d}{dx} \int_{a}^{x} f(t)dt=f(x) $

数学の質問です。 曲線の方程式を微分する方法に就いてですが、例えば円の方程式を微分する時に、教科書では、$y$を$x$の

1対1対応数Ⅲの例題11(3)について質問です。 部分和を場合分けして最後に足し合わせて極限に飛ばす、という解法をとった

パラメータが三角関数の軌跡の問題について $$\begin{cases} x＝\sinθ+\cosθ \\ y＝\sin

趣味で数学の作問をしている高校生です。 $(1) f(x)=x^x$のとき、$f'''(\frac{1}{e})$の値を

高校数学におけるargの扱いについて、 写真の解釈で合っていますか？ 右写真は問題です。

赤線部は合っていますか。 今日の京大模試でこう書いてしまいました。。

すみません🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ 極限の問題なのですが、どなたか下記の問題分かりませんでしょうか？？？ 全部答えなくても良

本当にすみません下記の微分の問題について どなたか分かりませんか🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ 解説をお願いしたいです、すみません

四面体の重心に関する写真の問題の方針を教えていただきたいです。 解答3の方針以外では難しいですか？三変数なのが効いて解答

2010年大阪大学回転体の体積の問題です。 この問題は、立体Dが回転体であることに着目していくのですが、 どうしても一つ

数Ⅲ極限の基本です $\infty×(-1)=-\infty$ ということでいいんでしょうか

2 y2 双曲線C: x²/a² = 1 (a>0,b>0) は、b² /y² 双曲線C1: =1と同じ漸近線を持ち、x

高校数学積分の質問です。 65番に関して、模範解答では、zの断面すら書かずに、最短距離や最長距離を自明として扱っています

素因数分解の一意性の証明の部分の所です。 ①中辺は p1の倍数なので補題よりq1からｑｍのいずれかがP１で割り切れるとあ

下に凸な狭義単調増加関数は必ず発散すると言えますか？高校の範囲で出来る証明があればその証明も書いて頂きたいです。

y=x^2をy軸の周りに1回転してできる曲面と、x=y^2をx軸の周りに1回転してできる曲面、この2つの曲面によって囲ま

√(a-b)^2=|a-b|はa,bが複素数の時にも成り立ちますか？

複素数α、βに対して 絶対値α/βが分母分子に分解できるのはなぜですか。

複素数の極形式について、 r1(cosθ1+isinθ1)=r2(cosθ2+isinθ2)が成り立つ時、 両辺の係数と

右の図のような△ABCがあります。 点Mは辺 ABの中点で，MA＝MCです。 このとき、∠ACBの大きさが90度になる

「関数f(x)は、第二次導関数を持つ⇒関数f(x)は、第一次導関数を持つ」 は、成り立ちますか？ 以下の名古屋大学202

2017の東北大の問題で、複素数の方程式の解の個数について議論させる問題を解いている途中に疑問に思いました。 この問題は

数学の質問です。 $xy$平面の問題を解く時に、 「$xy$平面上の点$(a,b)$は複素数平面上の点$a+bi$と対応

数学の質問です。 $y=x^x$を微分する時、$(x^a)^{'}=ax^{a-1}$または$(a^x)^{'}=a^x

数学の質問です。 右の方の写真（解説）で「$(x+1)^2(x-2)Q(x)$は$(x+1)^2$で割り切れるから、」と

数学の質問です。 $x$に就いての$n$次多項式$f(x)$が恒等式$f(x^3)=x^4f(x+1)-15x^5-10

数学の質問です。 冪関数や分数関数以外の関数（三角関数、指数関数、対数関数など）の微分に就いてですが、例えば$\sin

友人からの問題↓です.Rが最小となるようなときの点Pをその位置からほんの少し動かすことを考えると直感的に共有点を2つ以上

写真の(1)の問題についてですが、わからないことが2つあります。 ①z=1は複素数なのでしょうか？複素数というのはa+b

2005東大数学大問2 以下の問題文を論理記号を用いて表すとどの様になるでしょうか？ |z|>5/4 となるどのような複

https://manabitimes.jp/math/1545 こちらのページの例題１についてですが、問題文が１/（N

数学の質問です。 無限級数の和の求め方に就いてですが、無限級数の和を求める時は、下記の様にすると思いますが、 $$\su

$$x^2+y^2=1とy=x+mが共有点を持つ時、mの範囲を求めよ$$ という問題では、yを消去して出てくるxの二次方

積分です。 2はどうなったのですか。

数学の質問です。 添付した写真は積の導関数の公式の証明です。（$f(x)$、$g(x)$は共に微分可能とします。） 「ま