数学Ⅲ

写真の問題の赤線部についてですが、なぜ等号を外すことができるのでしょうか？ 確かに等号が成り立つのはx=0のときだけです

写真についてですが、Pがy=f(x)にあることと、Qがy=g(x)上にあることは同値であるということはわかるのですが、

傍線部はどうやって思いつきますか？また、この難しい問題から何を得たらいいですか？

写真の問題の(2)についてですが、赤線部にも書いてあるように、f(g(x)≧f(1)を満たすxを考える時に、g(x)≧1

写真の問題の赤線部についてですが、 z,p,qをそれぞれ、OZ→,OP→,OQ→と定めると、(以下、矢印記号は省略します

(先程と似たような質問になりますが)部分積分の公式についてですが、青丸部分の中に積分定数が含まれているから、赤丸部分の積

今日久しぶりに詰まった積分です。$$\int_0^\dfrac{\pi}{2} \sin x \log \sin x d

初めまして。ARCCOTANGENTと申します。 よく@arsenicと@physicallyphysiが積分の質問をし

2004年京大後期数学です。 以下の回答ではだめですか。

諸事情で解けるかわからない積分です $$M_難=\int e^{x^2}\sin(2x)\ln(x^2+1)\cos(x

これまた積分です。 $$\int \dfrac{1}{\sec^{-1}(x)\cdot \cosec^{-1}(x)}

数学の問題を過去の記憶から呼び覚ませる人に質問です。下の2問のような、座標を置いて図形を掌握しようとすると計算量が増える

友達に初めて出された関数の積分です。 $$M=\int \dfrac{\cos x}{\sin^3 x+\sin x}

積分です。$$I=\int \cosec^4 x dx$$を求められる方はいらっしゃいますか？

僕の友達の@Arsenicが作った積分の問題なんですけど、どうやって解くのが一般的ですかね？$$\int_0^{\dfr

やっぱり積分です。 $$I=\int \dfrac{4x^2+1}{2x^2-6} dx$$を求められる方はいらっしゃい

積分です。 $$I=\int\cosec^2 \dfrac{x}{2} dx$$を求められる方はいらっしゃいますか？

やっぱ極座標でしょ。(自作)です。評も待ってます。 問)次のように極座標表示される領域の面積を求めよ。 $$\{\lef

写真の問題についてですが、わからないことが2つあります。 ①赤枠のところに逆関数と元の関数はy=xについて対称だから逆関

やっぱ線形写像でしょ(自作)の問題です。 問)次の無限級数の収束、発散について調べ、収束する場合はその和を求めよ。 $$

もう迷惑だってくらいの積分です。(出題者(≠投稿者)が積分好き)$$A=\int \dfrac{x^2}{x^2+1}\

なぜかまた積分です。$$I=\int \dfrac{x-1}{x\sqrt[3]{x-8}} dx$$を求められる方はい

本当に積分かどうかわからない積分です。 次の等式を証明できる方はいらっしゃいますか？$$\int \sin^m x\co

友達作の積分の問題です。$$\left(1\right) \int \dfrac{\sin ^m{x}}{\cos^n{

友達から出された積分の問題です。彼曰く結構の自信作だそうです。$$\left(1\right)Z=\int \dfrac

受験数学についてです。このような記述は書いて良いのですか？この問題はalphaもbetaもゴリ押しでaで表せたのでそれで

写真の問題の(2)の別解についてですが、なぜPH=赤線部のように表せるのですか？確かに図のように、Pのx座標がAのx座標

逆関数についてですが、なぜ、(f(x),x)はx=f(y)上にあると言えるのですか？

この式が成り立つのは、0≦θ-α<90°のときだけですか？

もし暇な人がいれば解いてみてほしいです。問題の面白さや、難易度感（例えば、これを入試で出してもよいか、出るとしたらどのレ

写真の問題の(2)についてですが、「OHベクトルがuベクトルと垂直」という関係をもとに解いていますが、 仮に「OHベクト

ほんとに何度もすみません。 どうか相手にしてください。 逆関数というのは、「出力と入力の関係式を逆にしたものである」とい

僕の理解力がないため、何度も質問すみません。 逆関数についてですが、なぜy=2xの逆関数はx=2yとなるのですか？x=2

逆関数についてですが、y=f(x)の逆関数をy=g(x)とすると、y=f(x)が(a,b)を満たす時(b=f(a)のとき

y=f(x) の逆関数はxとyを入れ替えたものなので、x=f(y)」ということについてですが、 例えばy=2xという関数

逆関数 なぜy=xについて対称なのですか？

写真の問題の(3)についてですが、わからないことがあります。 ・なぜ①と②の式を連立するのですか？(この連立方程式が何を

東大理系数学で疑問です。 この問題の(1)はただの計算ですが、(2)はどうしても立体が想像不可で解けませんでした。最初は

積分の問題に関してです。 次の問題の解説をお願いします。 一応自分でも解きました。 $n$を負でない整数として積分$$I

積分の質問です。 (1) $$G=\int x\tan^{3}\left( x^{2}\right) dx$$ (2)

半径$1$の円に、辺が座標軸に平行な長方形$ABCD$を内接させ、弓形$ABE$を$x$軸の周りに一回転してできる立体の

f(x)=sinx [0<x<π/2]における、y軸回転をした時のx軸とf(x)とπ/2で囲まれた部分の体積を教えてくだ

定義域が式変形の前後で変化してしまう問題です。 x=t/1+t y=t^2/1+t の時点ではt≠-1なのですが式変形に

なんか積分です。 $$ \int e^{x^2} \ dx $$ を求められる方はいらっしゃいますか？

関数$f(x)$が下の3個の条件条件を満たすとき、$f(x)$を求められる方はいらっしゃいますか？ $$f(0)=2$$

$$ I = \int_{0}^{\pi/2} \dfrac{\sin^2 \theta}{1+\cos^2 \thet

無限級数はそもそも勝手に順番を変えたり項を勝手に設定したりすることが禁じられていて、たしか収束する項なら分離してそれぞれ

京大実戦ですが、(また積分)なぜ自分の解答で正しい軌跡がでないのかが全くわかりません。かれこれ3時間ぐらい悩んでます(時

京大実戦の数学で納得いかないことがあります、この問題、絶対に解ける問題だと思って最初、Vkを求めようとしましたが、三角形

過去に何かの形で作ってみた問題なのですが、もし暇な人がいれば解いてみてほしいです。問題の面白さや、難易度感（例えば、これ

3の(2)の赤線部分はどういうことですか？有限確定値と言いながら変数xが入っているではありませんか。それとその後の解説も

この2元一次方程式の解が一意に定まるためのa、bの必要十分条件の求め方を教えて欲しいです。どのサイトや参考書も行列式でや

ネイピア数の微分の問題です。 y=√e^x + 1 を微分すると、 答えは、e^x / 2√e^x + 1 でしょうか？

以下の微分方程式を解いて欲しいです。定期テストで出てきた回路で回路方程式立てると解けなさそうな連立微分方程式が出てきてし

合成関数の問題で 関数f(x)=x+2, g(x)=3x-4 がある。 (h°f)(x)=g(x)となる関数h(x) を

大阪大学(1992)「$2$ 以上の自然数 $n$ に対して，不等式 $$ \frac{1}{2^3} + \frac{

なんとなく聞いてみたくなったのですが、暇な方は以下の問題を解いてみてほしいです。特に、高校生の方で数Ⅲをやっている方がい

【質問】 ・合成関数の問題で関数f(x)=x+2, g(x)=3x-4 がある。 (h°f)(x)=g(x)となる関数h

数学の質問です。 写真のは$(ax+b)^n$の微分公式を数IIBまでの範囲で証明したものですが、最後の$2$行の変形が

別解の下線部は逆の確認ですか？ だとしたらなぜ必要なのですか？