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    @kakko_pn

    2024/12/10 12:30

    1 回答

    数学の質問です。

    F(x,y)=0(y≠0)F(x,y)=0 \quad (y\neq0)のグラフとF(x,y)y=0\dfrac{F(x,y)}{y}=0のグラフが同じグラフであると言えるのはなぜでしょうか？y≠0y\neq0なので両辺yyで割ることが出来ると言うのは勿論承知して居ますが、両辺yyで割ると（F(x,y)=0F(x,y)=0のグラフとxx軸yy軸の交点は変わらないとしても）グラフ（グラフ上のそれぞれの点に置ける微分係数や極地、変曲点など）は変わって終うのではないかと思いました。

    因みに、軌跡の問題を解いて居る時に出て来た疑問です。自分が解いて居た問題では、前提条件がy≠0y\neq0で、計算すると、軌跡の方程式がyyに就いての多項式となり（定数項は00）最後に両辺yyで割ってそれを解答としていました。

    回答宜しくお願い致します。

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    回答（1件）

    @SERVICE

    2024/12/11 3:56

    グラフはその陰関数を方程式とみたときに、その方程式の解を図示したものです。それと、方程式を0以外の任意の数でわっても解と解の個数が変わらないことから、質問者さんの主張が示せます。

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