数学の質問です。
複素数平面に対して私達が普段良く使う平面は何と言うのでしょうか？点の座標をと表すのは複素数平面ですが、と表す平面は何と言うのでしょうか？
回答宜しくお願い致します。
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回答（5件）
実数平面でいいのでは？
回答ありがとうございます。
私は実数平面と言う言葉を知らなく、調べて見たのですが、実数平面は正式な数学の用語ではないと言って居る人も居て…知恵袋を覗いて見たのですが、言いたいことは分かるけど、そんな言葉はない見たいな感じのことばを言って居る人も居ました。一応ヒットはするのですが…
知恵袋は信頼出来ない部分もあるので、聞きたいのですが、実数平面と言う言葉は正式な数学の用語でしょうか？入試で使っても大丈夫な言葉でしょうか？教科書には載って居なかったのですが…
お手数をお掛けしてすみません💦
座標平面、xy平面ですかね
回答ありがとうございます。
教科書には複素数を点で表す座標平面を複素数平面と言うとの記述があり、座標平面は2つの平面を含めたより大きな括りなのではないかと思いました。なので、単に座標平面と言うと複素数平面も含まれて終うので厳密な言い方ではないのかなと思いましたが、どうでしょうか？
また、xy平面の方に就いても、教科書に複素数平面を考える時は、軸を実軸、軸を虚軸と言うと書いて居り、教科書では図形の図示でも軸はのままなので、平面と言う言葉では両者を区別出来ないのではないかと思ったのですが、どうでしょうか？
私たちが普段よく使う平面は座標平面と呼ばれます。点の座標を(a,b)と表す平面は、一般的に直交座標平面または xy 平面と呼ばれます。
座標平面と複素数平面の主な違いとしては表記方法が挙げられ、座標平面では (a,b)、複素数平面では (a+bi)と表します。軸の呼び方も異なり、座標平面はx軸とy軸と呼称しますが複素数平面は実軸と虚軸と呼称します。
関係性としては複素数平面では、点を a+bi という形で表しますが、これは座標平面上の点 (a,b) と一対一に対応します。
これを踏まえたうえで使い分けるとよいでしょう。
回答ありがとうございます。
他の回答者さんの返信欄にも書きましたが、教科書には複素数を点で表す座標平面を複素数平面と言うとの記述があり、座標平面は2つの平面を含めたより大きな括りなのではないかと思いました。なので、単に座標平面と言うと複素数平面も含まれて終うので厳密な言い方ではないのかなと思いましたが、どうでしょうか？
ご指摘の通り、座標平面は複素数平面を含む、より広い概念です。厳密に区別するためには、直交座標平面と呼称するのが適切です。
この違いについては
直交座標平面（またはxy平面）：点を(a,b)と表す一般的な2次元平面。
複素数平面（またはガウス平面）：複素数z = a + biを点(a,b)に対応させる特殊な平面 と言えます。
直交座標平面と複素数平面は本質的に同じ2次元平面を表していますが、その解釈と使用目的が異なります。複素数平面は、複素数の性質や演算を視覚化するために使用される特殊な解釈であり、直交座標平面の一種と考えることができます。したがって、単に「座標平面」と言うと、文脈によっては曖昧になる可能性があります。厳密さを求める場合は、「直交座標平面」または「複素数平面」と明確に区別して使用するのが望ましいでしょう。
「デカルト平面」だと思います。
回答ありがとうございます。
デカルト平面を知らなかったので、調べて見たところ、直交座標平面のことを指すと言うことは分かったのですが、wikipediaで複素数平面のページを見ると、「複素数平面は複素数を直交座標に対応させた直交座標平面のことである」と書いてあり、そうすると、複素数平面も直交座標平面に含まれて終うので、デカルト平面（直交座標平面）と言うと厳密に区別出来ないのではないかと思いましたが、どうでしょうか？
