以下の画像のような、絶対値付きの積分がいつもわからなくなってしまいます

回答解説は、以下の画像の通りです。

まずは、絶対値記号付きの式f(t)を図で書いてみましょう

そのあとで、xの範囲に気をつけながら、どこからどこまでの積分が必要であるのか、場合わけをしながら確認をする、と言う手順です。