画像の問題の(1)において、自分が見つけたどの解説を見ても

ベストアンサー

sHlcNRe46 2024/8/12

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  0001 2024/8/12

  そうであるならば、明示的に含んではいけない場合を除けば、$>$の代わりに$\geqq$を使い続ければよいのではないでしょうか？

  例えば

  「$f(x)=e^{x}$、$g(x)=x-1$とし、$y=f(x)$と$y=g(x)$と$x=0$と$x=1$で囲まれた部分の面積を求めよ。」

  という問題を考えます。

  「$y=f(x)$と$y=g(x)$の上下関係を調べるために、$h(x)=f(x)-g(x)$という関数を導入し、$h'(x)$を計算すると$h'(x)=e^{x}-1=0$となる$x$は$x=0$であるから、増減表を書くと（略）となり、$x=0$で最小値をとることがわかる。したがって$h(x)>0$であるから、面積は$h(x)$を0から1まで積分すれば良い。」

  といった解答になるかと思うのですがこのとき$h(x)\geqq0$と書いても問題ないはずなわけで、それならば$>$を使わず$\geqq$記号で統一すればよいのではないかと考えた次第です。

  極端な話ですが、証明すべき不等式などがあってその証明に影響しないならば$1\geqq0$と書いても誤りでないはずですが、明らかに不自然です。