大学入試でπの近似は範囲が与えられていなかったらダメでしょうか

$\pi = 3.14159265...$ というのは教科書にも乗っている事実なので使っていいと思います。

例えば $3.14 < \pi < 3.15$ という不等式は「自明に成り立つ」というテンションで解答に使用していいと思います。

ただし、いつかの東京大学の問題のように「円周率が 3.05 より大きいことを証明せよ。」というようにそもそも $\pi$ の大小関係を問うような問題に対して $3 < \pi$ を自明だとして持ち出すのは証明として不適ですし、明確に誤った解答であると言えます。