• 解決済み

    @Shotakun

    2025/2/11 22:47

    1 回答

    このサイトの三角関数の微分についての図形的な解釈がいまいち、ピンときません。

    なぜ、lim(h→0)＝x +π/2になるのでしょうか？

    また、そこから下の途中式(cosθの話)が端折られていて理解しにくいので、ご教授いただけますでしょうか？

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    @mmii

    2025/2/14 11:58

    まずθ\thetaはAAの動径(OAとx軸のなす角OAとx軸のなす角)を表しており、hhはOA,OBOA,OB間の角度なので、

    hhを限りなく0に近づけるとABABは円に対する接線に限りなく近づき、

    半径と接線のなす角は90°なので、xx軸と接線のなす角(図ではαα)は、

    ・x軸とOAx軸とOAのなす角θ\theta

    ・OAと接線(AB)OAと接線(AB)のなす角90°=π290°={\pi\over2}

    以上の和で表せる

    よってθ+π2\theta+{\pi\over2}に収束する。

    という意味だと思います。

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