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このサイトの三角関数の微分についての図形的な解釈がいまいち、ピンときません。

なぜ、lim(h→0)=x +π/2になるのでしょうか?

また、そこから下の途中式(cosθの話)が端折られていて理解しにくいので、ご教授いただけますでしょうか?

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