このサイトの三角関数の微分についての図形的な解釈がいまいち、ピンときません。

まず$\theta$は$A$の動径($OAとx軸のなす角$)を表しており、$h$は$OA,OB$間の角度なので、

$h$を限りなく0に近づけると$AB$は円に対する接線に限りなく近づき、

半径と接線のなす角は90°なので、$x$軸と接線のなす角(図では$α$)は、

・$x軸とOA$のなす角$\theta$

・$OAと接線(AB)$のなす角$90°={\pi\over2}$

以上の和で表せる

よって$\theta+{\pi\over2}$に収束する。

という意味だと思います。