微分公式一覧(基礎から発展まで)
更新日時 2021/03/07
覚えておくべき微分の公式を整理しました。
なお,積分については積分公式一覧をどうぞ。
目次
初等関数の微分公式
基本的な演算など
発展的な微分公式
初等関数の微分公式
・ ( は任意の実数)
特に, のとき,
・
・
基本的な演算など
証明などの詳細はリンク先を参照して下さい。
・線形性:
・積の微分:
・商の微分(分数の微分): ,
特に のとき,
・合成関数の微分:
・対数微分法(公式ではありませんが)
発展的な微分公式
ここまでの公式は超重要で必須ですが,以下は暗記必須ではありません。ただし,いずれも導出できるようになっておきましょう。
・
・
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初等関数(三角関数や指数関数など)の四則演算や合成で表現できる関数は,基本的な公式を組み合わせるだけで必ず微分できます(一方,不定積分は必ずしも初等関数で表せるとは限らない)。
微分計算は素直。積分計算はエキサイティング。