回答締め切り @H4CHI 2025/1/10 19:49 1 回答 この問題でx=df(t)dtx=\frac{df(t)}{dt}x=dtdf(t)y=dtf(t)dty=\frac{dtf(t)}{dt}y=dtdtf(t)となっているのには何か意味(背景)があるのでしょうか。おそらくアステロイドが絡んでいるとは思うのですが…有識者の方々お願いします。 高校生数学数学Ⅲ シェアしよう！ 回答（1件） @ontama_udon 2025/1/13 22:44 ルジャンドル変換に似ていますが、ルジャンドル変換が元ネタになったというよりは、(3)(3)(3)でxxx切片とyyy切片を計算しやすくするために、ルジャンドル変換のいい性質を抜き取って利用した？ような感じかなと思います。(2)(2)(2)の曲線のグラフをg(x)g(x)g(x)とすると、(3)(3)(3)で求めるg(x)g(x)g(x)の(f′(t),f(t)−tf′(t))(f'(t),f(t)-tf'(t))(f′(t),f(t)−tf′(t))接線は、y=(f(t)−tf′(t))′(f′(t))′(x−f′(t))+f(t)−tf′(t)\displaystyle y=\frac{(f(t)-tf'(t))'}{(f'(t))'}(x-f'(t))+f(t)-tf'(t)y=(f′(t))′(f(t)−tf′(t))′(x−f′(t))+f(t)−tf′(t)y=tx+f(t)\displaystyle y=tx+f(t)y=tx+f(t)となり、簡単になります。 返信(1件) @ontama_udon 2025/1/14 0:18 あ、ちなみにルジャンドル変換のいい性質というのは「2回変換すると元に戻る」です
