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マクローリン展開は「関数を無限回近似して完全にその関数と一致するように係数をあわせる」という解釈で良いのでしょうか?

ベストアンサー

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マクローリン展開は、テイラー展開の特殊な例(x=0x = 0 の周りでのテイラー展開)です。


「無限回近似」が表現として適切なのかどうかわかりませんが、テイラー展開の解釈はおっしゃっているようなイメージで良く、項が多くなればなるほど近似の精度が高いです。


テイラー展開のこちらの記事が参考になりました。

https://manabitimes.jp/math/1001


テイラーの定理と剰余項の考え方を抑えておくと、テイラー展開のイメージをより捕らえやすくなるはずです。



質問者からのお礼コメント

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定義とイメージをもう一度考え直してみます!ありがとうございました!

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