解決済み
至急お願いします。数Ⅲ極限の基本問題です。
下の式を満たすxの多項式で表される関数f(x)を求めよ という問題で、
なぜ左の式から、f(x)-2x³ が２次以下の多項式と判断できるのかがわからないです
お願いします
ベストアンサー
左の式は1に収束するので、分子と分母の最高次数は等しくなければいけません。
もし分子の最高次数が３次以上である場合、左の式の左辺は正の無限大に発散してしまい、1次または定数であれば0に収束してしまいます。
よって、分子のf(x)−2x^3は２次以下の多項式ではなく、２次の多項式となるのではないでしょうか。
f(x)＝2x^3+x^2+ax+b と置いてみると良いと思います。
