解決済み

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破産の確率と漸化式の問題で

”n円持っている。勝ったら1円もらえ,負けたら1円失う勝負を繰り返し行う。勝つ確率は pである。N円になったら十分儲かったとみなして勝負は終了する。このとき所持金が 0円になって終了する確率(破産する確率)を求めよ。”

という問題がありますが、この問題の『勝ったら1円もらえ』の部分を『勝ったら2円もらえ』に変えた時の式を教えてもらいたいです。

ベストアンサー

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漸化式のan+1の部分がan+2に変わるだけです。

返信(2件)

迅速な返信ありがとうございます。


恥ずかしながら私は高校時分に数Aしか習っておらず、漸化式を解く為の知識が全くありません。解き方の解説ページは見たのですが、書いてある内容を理解することすらできませんでした。

もしよろしければ、最終の式を返信していただけないでしょうか?

2円貰える場合の漸化式は

an=p an+2+q an-1

ですが、これは隣接4項間漸化式になります。

高校数学の範囲でも4項間は解けますが、非常に面倒なのでこれ以上は勘弁してください。

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