解決済み 高校生 › 数学 › 数学Ⅱ・B 高校生 › 数学 › 数学Ⅲ kakko_pn 2024/7/17 数学の質問です。「常にx+x2+1>0x+\sqrt{x^2+1}\gt0x+x2+1>0であること」と「常にx−x2+1<0x-\sqrt{x^2+1}\lt0x−x2+1<0であること」を示すのにグラフなどを使わないで出来るだけ簡潔に示す方法はありますか?教えて下さい!回答宜しくお願いします。 いいね0
ベストアンサー warotanngo 2024/7/20 x2+1>x2=∣x∣≥±x\sqrt{x^2 + 1} > \sqrt{x^2} = | x | \geq \pm x x2+1>x2=∣x∣≥±xが成り立つのでマイナスの方からx+x2+1>0x + \sqrt{x^2 + 1} > 0x+x2+1>0 が従い、プラスの方からx−x2+1<0x - \sqrt{x^2 + 1} < 0x−x2+1<0 が従います。 いいね0 kakko_pn 2024/7/20 成程!確かにそうですね! kakko_pn 2024/7/20 お礼 ありがとうございます!