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数学の質問です。
以前、定数を変化させる時、放物線と放物線でない他の二次曲線との交点の個数を調べる問題に就いて、を消去して解くと解答と合わなかったため、質問し、を消去すると、の範囲の情報が消えて終うからとの回答を頂き納得しました。しかし、思い返して見ると、同じような問題設定で、例えば、円と直線の交点の個数を調べる問題で解答ではを消去してもの取り得る範囲を考えずに解いて居たようなきがします。なぜの範囲を考える必要がないのでしょうか？どんな場合にの範囲を考える必要があり、どんな場合にの範囲を考える必要がないのでしょうか？
回答宜しくお願い致します。
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