パリティビットと誤り検出

情報を送る際，（ノイズが入ったり攻撃を受けたりすることにより）送信者が送った信号が受信者に正しく伝わらないことがあります。

そこで，送信者があらかじめ冗長な情報を付加することによって，ある程度なら間違いを検出（誤り検出）したり，訂正（誤り訂正）したりすることができます。

ここでは，誤り検出の方法の一番簡単な例として，パリティビットを用いる方法を紹介します。

ちなみに，数学においてパリティとは，偶奇性のことです。

情報はビット列（0, 1の列）で送ります。

状況設定

送信者が 0011000 という情報を送る

（途中で1ビット反転してしまう）

受信者が 0011010 を受け取る

→正しくつたわらない！

解決策

あらかじめ送信者がパリティビットを付加（1の数が偶数個なら0，奇数個なら1を末尾につける）して送る。つまり，

00110000を送る

（途中で1ビット反転してしまう）

受信者が 00110100 を受け取る

→受信者は，末尾以外の1の数が奇数個なのに末尾が0なので，おかしいと気づく！

ちなみに，この方式を偶数パリティチェックと言います（1の数を偶数個にするよう調節するため）。一方，1の数が偶数個なら1，奇数個なら0を付加する方式を奇数パリティチェックと言います。

ビット反転の個数が奇数個なら誤り検出可能ですが，偶数個の場合，誤りを検出することはできません。また，誤りを検出できても，それを訂正することはできません（どのビットが反転してしまったかは分からない）。

これらの問題を解決するためには，より多くの冗長な情報を付加する必要があります。

例えば，4ビットの情報を送りたいときに，3ビットの冗長な情報をうまく付加することによって，

• 1ビットの反転なら誤り訂正可能（どこが反転してしまったかも分かる）

• 2ビットの反転なら誤り検出可能

という性質を持たせることができます（ハミング符号）。