双曲線関数の加法定理とその証明
双曲線関数の加法定理
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sinh(x+y)=sinhxcoshy+coshxsinhy
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sinh(x−y)=sinhxcoshy−coshxsinhy
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cosh(x+y)=coshxcoshy+sinhxsinhy
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cosh(x−y)=coshxcoshy−sinhxsinhy
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tanh(x+y)=1+tanhxtanhytanhx+tanhy
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tanh(x−y)=1−tanhxtanhytanhx−tanhy
ただし,coshx=2ex+e−x,sinhx=2ex−e−x,tanhx=coshxsinhx
です。→双曲線関数(sinh,cosh,tanh)の意味・性質・楽しい話題まとめ
三角関数の加法定理と形が似ていますが,符号が微妙に違うので注意して下さい。