磁場・磁界に関する基本的用語と磁力線

この記事では磁場に関する基本的な用語について解説します。 また,磁場を図で表して考えるためには,磁力線という概念を用いるのが便利です。この記事では磁力線の性質について説明します。

磁極,磁気量,磁気力

磁場に関する物理量の議論は,電場に関するそれと類似しています。電場での議論と比較するとわかりやすいです。

磁石にはN極とS極が存在します。それらをまとめて磁極と呼びます。これは,電荷の正負に対応する物理量です。

磁極は磁気量と呼ばれる物理量を持ちます。磁気量はその磁極の強さを表しています。これは電場の議論での電荷の大きさに対応する物理量となっています。単位は [Wb(ウェーバー)] を用います。

磁極間にはその組み合わせに応じて押し合う力(斥力),引き合う力(引力)のいずれかの力が働きますが,この力のことをまとめて磁気力と呼びます。2つの磁極間に働く力は,同じ磁極間では斥力,異なる磁極間では引力となります。磁気力の強さを求める法則として,磁気力のクーロンの法則が知られています。

磁気力のクーロンの法則

磁気量 m1m_1 [Wb],m2m_2 [Wb] を持つ磁極間に働く力の大きさ FF は,磁極間の距離を rr とすると

F=14πμ0m1m2r2 F = \dfrac{1}{4 \pi \mu_0} \dfrac{m_1 m_2}{r^2}

ここに,μ0\mu_0  は真空の透磁率である。

電場の議論では,静電気力のクーロンの法則が知られています(詳しくは 静電気力とクーロンの法則 をご覧ください)。それによると,電荷量 q1q_1, q2q_2 の2つの電荷間に働く力 FF' は,電荷間の距離を rr, 真空の誘電率を ϵ0\epsilon_0 とすると

F=14πϵ0q1q2r2 F' = \dfrac{1}{4 \pi \epsilon_0} \dfrac{q_1 q_2}{r^2}

と表されるのでした。磁気力のクーロンの法則は,静電気力のクーロンの法則と対応しています。一般にクーロンの法則というときは,静電気力のクーロンの法則を指します。

磁場・磁界と磁力線

磁気力がはたらく空間のことを,磁場または磁界と呼びます。ある点における磁場の大きさと向きは,その点に 11 [Wb] の磁極をおいたときに,その磁極にはたらく磁気力の大きさと向きとなります。これは磁気力のクーロンの法則を考えると理解しやすいと思います。

空間における磁場の方向を表したものを,磁力線と呼びます。これは,電場における電気力線に対応しています。

磁力線の性質は以下のようにまとめられます。

磁力線の性質

  1. 磁力線はN極から出てS極に入る。
  2. 磁力線は交わったり,分岐したりしない。
  3. 磁力線は途中で途切れたり,何もないところから急に始まったりしない。
  4. ある点における磁力線の密度は,その点における磁力線の大きさに比例する。
  1. に関連して,特に棒磁石の場合には,N極あるいはS極に近い方が,磁場は強いことが知られています。

棒磁石の場合,磁力線は下図のようになります。

jiryokusen-boujisyaku

この磁力線は,棒磁石のまわりに砂鉄を撒くことで再現することができます。

また,棒磁石のまわりに方位磁針を置くと,方位磁針はその点での磁力線に並行となり,N極がその磁力線がはたらく方向を指します。

磁力線と磁束線の違い

磁束線は磁束(磁束密度)の向きを表すものになります。磁束については,詳しくは 電流と磁束密度の関係 をご覧ください。

磁束線の性質は以下のようにまとめられます。

磁束線の性質

  1. 磁束線はN極から出てS極に入るようにループする。

  2. 磁束線は交わったり,分岐したりしない。

  3. 磁束線は途中で途切れたり,何もないところから急に始まったりしない。

  4. ある点における磁束線の密度は,その点における磁束の大きさに比例する。

磁力線と比べて,磁束線はループするという点に注意が必要です。また,磁力線は磁石内を通過しませんが,磁束線は磁石内を通過します。

【発展】モノポールについて

冒頭で,磁石にはN極,S極といった磁極があると説明しました。電荷のプラスマイナスのように,N極のみまたはS極のみの磁極を持つ粒子を磁気単極子(モノポール)と言います。 モノポールは現時点でまだ素粒子としては発見されていません。もしモノポールが発見されれば,マクスウェル方程式に修正が必要となることが知られています。また宇宙論の観点においても,モノポールが存在するかどうかは重要な論点となっています。

モノポールのような,素朴に考えて存在しそうなものが今まで見つけられていないという点は,非常に興味深いです。