完全攻略数学オリンピック[本]
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かなり有名な数学オリンピック関連の本です。
書籍情報
書籍情報
注意:以下の情報は増補版に関するものです。
題名:完全攻略数学オリンピック
著者:秋山仁,ピーター・フランクル
ボリューム:全266ページ
- 基本的には問題→解答→問題→解答というスタイルです。途中に解き方のコツや背景知識がところどころあります。
- 有名な良問とIMOの過去問が多めです。JMOや他国の国内大会の問題などもあります。
・問題の難易度は非常に高いです。JMOの予選対策に〜と思って買うと痛い目に合います。用途は以下の2つかなと思います。
1.JMO本選以降の対策用
2.単純に美しい問題と解答を見て感動する用(こっちの用途としてオススメ)
・最初から順番に1問ずつやっていくのではなく,自分の好きな分野,面白そうな問題からやっていくのがオススメです。
内容の詳細
内容の詳細
各章のタイトル:
戦略篇
実践篇
第1章:代数
第2章:幾何
第3章:解析
第4章:組合せ論
演習篇
知識篇
戦略篇と実践篇がメインです。
戦略篇:問題約29問とその解答。戦略篇の問題には「方針」や「コメント」などが比較的多めに載っており,なぜそのような解法を選ぶのかが分かりやすいです。
実践篇:問題約72問とその解答。非常に美しい問題&解答が多く,感動できます。しかし「なぜそう考えるの?思いつかないよ!」って問題もけっこうあります。
扱っている内容の例:
- グラフ理論の話題(テュランの定理など)
- フランクモーリーの定理の図形的な証明
演習篇:数学オリンピックの過去問がIMOの形式で2年分(12問),とその解説。
知識篇:おまけとして数オリ突破のための定理などが載っています。
個人的には「数オリ攻略本」というよりも「数オリの良問鑑賞本」という感じがします。