定積分

数学IIIの積分がなかなかできるようになりません。どうすれば良いでしょうか？アドバイスお願いします。

数3の微分積分の計算が遅くて苦手なのですがどうすれば良いでしょうか？計算特訓用に問題集とか使ったほうがいいですかね？

cos2xの微分を教えてください！！

∫x²(logx)²dxの不定積分の求め方と途中式をどなたか教えてください。

関数の極限の問題です。 $$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} {\cos 3x}{\tan 5x}$

どこかの大学入試の積分の問題で、logxが入っている式なのに積分区間が0から何かまでになっている問題を見たことがあります

$$ \int_{0}^{π \over 2} cosx \ dx = 1 $$ となるのは何故なんでしょうか？ なぜ正