解決済み @Yuto777 2021/11/10 18:55 1 回答 ∫0π2cosx dx=1\int_{0}^{π \over 2} cosx \ dx = 1∫02πcosx dx=1となるのは何故なんでしょうか？なぜ正弦や余弦の区切られたπ/2ずつの積分は1になるのかとても不思議です。なにか区分求積とか、三角関数の定義とかが関係しているんでしょうか？教えていただけたら幸いですm(_ _)m 高校生数学数学Ⅲ高校生数学数学Ⅱ・B ベストアンサー @miyauchi_97 2021/11/12 17:42 計算の仕方ですが，∫0π2cosxdx=[sinx]0π2=sinπ2−sin0=1\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos{x}dx = \left[\sin{x}\right]_{0}^{\frac{\pi}{2}}= \sin{\frac{\pi}{2}} - \sin{0} = 1∫02πcosxdx=[sinx]02π=sin2π−sin0=1となります．確かにグラフから見ても不思議ですね．ただ，グラフ的な意味合いから考えると，cosx\cos{x}cosxの原始関数はsinx\sin{x}sinxなので，sinx\sin{x}sinxのグラフの増減はcosx\cos{x}cosxで決まると考えると面白いかもしれません． シェアしよう！ そのほかの回答（0件）
