微積分/基礎の極意[本]

注意：以下の情報は初版に関するものです。

• 「大学への数学」関連書籍で有名な東京出版の名作の1つ。個人的に大数関連の中で一番の名著だと思います。

• 基本手筋を199個まとめた第二章がとにかく素晴らしい。当サイトを読んでくださっている方なら感動するはず。

• 難易度は普通〜やや難。教科書内容を理解した上で読むのがよいです。第二章はそれぞれの手筋に難易度表記あり。

  • 教科書を理解したての人→第一章，第二章の難易度低
  • ガッツリ受験対策したい人→第二章全部，第三章

• 感覚的な理解，イメージを重視している。 「なぜそう考えるのか」を追究している数少ない参考書。

各章のタイトル：

• 第一章：計算力のチェック $\cdots$ 基本的な極限，微分，積分の計算問題集。この章は第二章，第三章を読み進めるための準備です。本書の魅力は第二章と第三章にあります。

• 第二章：手筋，常識，落とし穴 $\cdots$ 基本・発展事項が199個載っています。

  • 極限の感覚的な理解，不等式評価の方法，グラフのイメージ，有名な曲線，積分テクニック，求積テクニックなどなどとにかく盛りだくさん。マクローリン展開，フーリエ展開についても軽く触れています。
  • 1周読むだけでかなり実力がつきますが， ちょっとした時間に何度も何度も眺めるのにオススメです。私は高校時代，この第二章を読み漁りました。微積分の知識はほぼこの本の第二章で身につけました。

• 第三章：有名問題，典型問題の解明 $\cdots$ 有名な入試問題が64問載っています。微積分に関しては入試問題の大部分をカバーできます。中レベルの大学から京大，防衛大などの難関大学まで。

[本]数学の参考書，専門書のレビューまとめ