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$$\begin{aligned} \dfrac{\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{20}}{\dfrac{7}{12}+\dfrac{1}{1+\frac{1}{2}}}&=\dfrac

置いてはいけないことはないですし、むしろ簡単な場合から考え始めたうえで、そこから一般化するのもありだと思います。 おそらくその指摘の意味は、特別な場合でのみ成り立つことを、あたかも一般的に成り立つとし

(2) t に \dfrac{x}{n+1} を代入すれば、 $$e^{\frac{x}{n+1}}>\dfrac{x}{n+1}\iff e^x>\biggl(\dfrac{x}{n+1}\

まず感覚的な話をします。 v(t+\Delta t) は、時刻 t から微小時間 \Delta t が経過した瞬間の速度です。 加速度は単位時間あたりの速度変化のことです。加速度 $a(

同値変形とは、変形前後のそれぞれの式が互いに行ったり来たりできる変形のことです。 たとえば、a-b=3 と a=b+3 はどちらの式からももう片方の式に変形できるので同値変形です。 $(x-

酸素原子 \ce{O} はそれだけで酸素としての意味はなさず、2 個の酸素原子で分子を作り \ce{O2} の形で存在します。 一方、銀などの金属元素は分子を作らないので、$\ce{Ag}

f(x)=ax^2+bx+c とおくと、f(1)=0\iff a+b+c=0 であり、 $$\begin{aligned} \lim_{x\to -\infty} \dfrac{f(x)}{x

エネルギー保存則ではなく運動方程式を使って求められます。 三角柱台の左向きの加速度を A 、台から見た物体の斜面下向きの加速度を a とおき、三角柱台と物体の間の垂直抗力の大きさを N

ある 1 色を塗る場所は、回転すると一致するため 1 通りであり、残り 5 色の塗り方が 5! 通りです。 回転したときに一致しない塗り方を求めるために、はじめの 1 色をどこで

滑車 \mathrm{P} から見たおもり \mathrm{A,B} の運動方程式を考える場合は、慣性力を考えるために滑車 \mathrm{P} の加速度が必要です。 滑車 $\mathr

解説に載るような正攻法としては、次のとおりです。 16 %の食塩水を x g混ぜるとすると、8 ％の食塩水は (500-x) g混ぜることになります。 混ぜた食塩水の質量パーセント濃

摩擦力は、運動しようとするのを妨げる方向にはたらきます。摩擦力がない場合に、鉛直方向の重力と垂直抗力の 2 つの力によって上向きに運動するかを考えれば、そんなことはないと思えるでしょうか。 また

(ア) X_1 は 6 通り、X_2 は X_1 以外の 5 通り、X_3 は X_1,X_2 以外の 4 通りだから、 $6 \times 5 \times 4=12

問題文に指示がなければ(普通はないと思いますが)、どちらでも正解です。 数学的に同じであれば何でも正解ですが、数式の美しさを考えると y よりも x が先に出てくる方がよいかもしれませんね。た

$f_1(x)=\sqrt{1+\cos x}=2^{\frac{1}{2}}\cos\frac{x}{2} \quad \Bigl(\because 0 \leqq x \leqq \dfrac{\

基本的なことからわからないということなので、隣接 2 項間の漸化式から一般項を求める方法を原理から説明するので、以下長くなります。 まず、初項 a_1=1 を無視して漸化式 $2a_{n+1

酸・塩基の中和滴定で考えるポイントは、 \ce{H+} の物質量 = \ce{OH-} の物質量 これだけです。 中和に必要な \ce{OH-} の物質量は $0.1 \times

まず、行列の累乗を簡単に計算するために A を対角化します。 P=\begin{pmatrix}3&1\\-1&0\end{pmatrix} とおくと、 $$\begin{aligned}

電気鏡像法(影像法)とは、誘電率が異なる 2 つの空間などにおいて、その境界条件を満たすように新たに仮想電荷を設置することで、境界を無視して電界や電位を求める方法です。 まず、球導体が接地されて

まず (1) を解いて P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+x が得られます。ここに至るまでは普通に 3 元連立方程式を解く人が多いと思いますが、ここから $P(1)