解決済み 削除済みユーザー 2023/5/21 2:29 1 回答 高校数学です。(2)(3)の解説をお願いします🙇♀️ 高校生数学数学Ⅲ ベストアンサー @sHlcNRe46 2023/5/21 12:24 (2)ttt に xn+1\dfrac{x}{n+1}n+1x を代入すれば、exn+1>xn+1 ⟺ ex>(xn+1)n+1e^{\frac{x}{n+1}}>\dfrac{x}{n+1}\iff e^x>\biggl(\dfrac{x}{n+1}\biggr)^{n+1}en+1x>n+1x⟺ex>(n+1x)n+1が得られます。(3)ex>(xn+1)n+1 ⟺ 0<xnex<(n+1)n+1xe^x>\biggl(\dfrac{x}{n+1}\biggr)^{n+1} \iff 0<\dfrac{x^n}{e^x}<\dfrac{(n+1)^{n+1}}{x}ex>(n+1x)n+1⟺0<exxn<x(n+1)n+1であり、limx→∞(n+1)n+1x=0\lim_{x \to \infty} \dfrac{(n+1)^{n+1}}{x}=0x→∞limx(n+1)n+1=0なので、はさみうちの原理から目的の極限が得られます。 質問者からのお礼コメント (2)そんなに単純なのですね…右辺の形から積分不等式かと思ってしまって詰まってしまいました。何はともあれ大変助かりました🙏 シェアしよう！ そのほかの回答（0件）
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(2)そんなに単純なのですね…
右辺の形から積分不等式かと思ってしまって詰まってしまいました。
何はともあれ大変助かりました🙏