開区間でしか導関数を扱えない理由を教えてください。
某t袋によると、定義による。みたいなそうなんですが、高校数学の範囲内で教えていただきたいです。お願いします🤲
回答 2件
ベストアンサー
ある点で微分可能 ということは、その点での右微分係数、左微分係数が存在して一致しなければなりません。
例えば[0, 5]であれば、x=0において左側微分が計算できず、微分係数が定義できません。
簡単に言うと、元の関数の定義域が閉区間であっても、開区間として導関数の定義域が決まるということです。
- お礼
ありがとうございます🙏
高校範囲。
微分とは接線の傾きを調べる操作でした。
閉区間ではにおいて無数の接線が引けてしまうため、微分係数＝接線の傾きがひとつに定まりません。
そのため、開区間でのみ導関数を扱います。
関連する質問
- 数学IIIの積分がなかなかできるようになりません。どうすれば良いでしょうか？アドバイスお願いします。
- 関数の連続性を調べる問題がたまにあるのですが、なんの意味があるのでしょう？出題される例題が簡単すぎるのか、ただ公式に当て
- 数3の微分積分の計算が遅くて苦手なのですがどうすれば良いでしょうか？計算特訓用に問題集とか使ったほうがいいですかね？
- 現在国公立で東大の理科一・二類を検討しているものです。これから数三を学習していくのですが、東大の入試に頻出の単元は特に重
- 数3についての質問です。 平面上の曲線という単元に出てくる離心率？というものはどんな時に使えば良いのでしょうか？ 使い所
- 数学で出てくる上に凸下に凸ってなんですか？
- f(x)= xlogxの時のxを極限まで０に近づけた時の解を教えてください！不定形の極限が分かりません。
- (3)の回転体の体積が分かりません。 どなたか教えていただけないでしょうか🙇♂️
- 関数の極限の問題です。 $\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} {\cos 3x}{\tan 5x}
- マクローリン展開は「関数を無限回近似して完全にその関数と一致するように係数をあわせる」という解釈で良いのでしょうか？
