解決済み

標準問題精講に曲線の長さを求める公式の証明があるのですが、この「不備な点」というのが気になってしまいます。

おそらく高校範囲では扱えないからなのでしょうが、大学範囲に入ってもいいので、どこが厳密でないのか教えて下さい。

ベストアンサー

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平均値の定理より、x(t)x(t)に関するそのようなsks_kが存在することがわかる

同様に、y(t)y(t)に関するそのようなs~k\tilde{s}_kが存在することもわかる

ただし一般的には、sks~ks_k \neq \tilde{s}_kなので区別をしないといけないです

どちらも同じsks_kとしているところが不備というか、間違いです

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

確かにxとyが同じ値で平均値の定理を満たすとは限りませんね。よく分かりました。

ありがとうございます!

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