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この 2 次方程式のもう 1 つの解は x=1+\sqrt{5} であり、こちらが大きい方です。 $$\begin{aligned}4<5<9 &\iff 2<\sqrt{5}<3 \\

\mathrm{Q} から見ているので、相対的な運動を考えます。 相対速度を考えてもよいですが、相対加速度が 0 であることに気づけば相対速度は \mathrm{P} から $\mathr

(1) v_{0y}=v_0\sin\theta (2) v_{1y}=v_1\sin\alpha (3) v_{1y}=v_{0y}-gt_1 (4) $\Delta v=gt_1

[2]では、縦の 2 本の線の選び方が 3 通り、横の 2 本の線の選び方が 3 通りなので、3\times3=9 通りとなります。 [3][4]も同じです。

反応速度式は、化学反応式の係数とはまったく関係がなく、実験によって得られます(これを経験則と言います)。つまり、自分で反応速度式を立てることはできません。 ちなみに、化学平衡の式は化学反応式の係数によ

visit は他動詞なので、目的語をとります。目的語は名詞(あるいは名詞句)しかなれません。 一方、leave は自動詞なので、目的語をとりません。 今回は visit to という形になっています

$P_0=1.0\times 10^5 \text{ }[\mathrm{Pa}],T_0=300 \text{ }[\mathrm{K}],S=4.9\times10^{-3}\text{ }[\m

$$\begin{aligned} b_n&=b_1+(b_2-b_1)+(b_3-b_2)+\cdots+(b_n-b_{n-1}) \\ &=b_1+\sum_{k=2}^n (b_k-b_{k-

\mathrm{C,D} から辺 \mathrm{AB} に下ろした垂線の足をそれぞれ \mathrm{M,N} とすると、$\triangle\mathrm{CBM},\triangle

(1) ではa_{2k-1}=\dfrac{2k+1}{4k},a_{2k}=\dfrac{k+1}{2k+1}となっています。 (2) では、求める無限級数は、 $$\begin{

過去にこちらで回答しております。 https://manabitimes.jp/qa/5199

物理科ではないですが、電気系の工学研究科の大学院生としてコメントします。 i=\dfrac{dQ}{dt}が電流の定義なので、ほぼ自明としてよいと考えます。 大学で学ぶ物理、特に電磁気に関

もし仮に開区間 (0,\pi) でのみ連続な関数を考えると、たとえば次のようなものが考えられます。 $$ f(x)= \begin{cases} 1 \quad(0\leqq x < \pi) \

\begin{aligned} a_{n+1}&=S_n+(n+1)^2 \\ a_n&=S_{n-1}+n^2 \quad(n\geqq2) \end{aligned} の辺々差をとって、$

正攻法としては、次のようになります。 小球 \mathrm{P,Q} の加速度は a=(0,-g\sin\alpha) である。 小球 \mathrm{P} の座標 $(x_p,y_p)

\mathrm{pH}=-\log_{10}\ce{[H+]} です。濃度の単位は [\mathrm{mol/L}] です。 問題文で \log_{10}2=0.30 と値が与えられるはず

\dfrac{dv}{dt}=g-\lambda v=\lambda\biggl(\dfrac{g}{\lambda}-v\biggr) の両辺を \dfrac{g}{\lambda}-v で

衝突直前の小球 \mathrm{P} の速さ v_0 は、力学的エネルギー保存則より、$$\dfrac{1}{2}mgl=\dfrac{1}{2}mv_0^2 \iff v_0=\sqrt{g

絶対値の積分なので、絶対値の中身が正になるときと負になるときでその扱いが変わります。 積分区間の中に正負が入れ替わるタイミングがあるかどうかで場合分けしているということですね。

\dfrac{e-1}{e}=1-\dfrac{1}{e} が見えると、積分区間は 0 から 1 であることから、e^{-x} に 0 と 1 を代入して差をとるのが見えてくる